2011-2012年福建省连江县八年级上学期期末质检数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，下面图形中不是轴对称图形的是（      ）。

2. 难度：简单

根据函数图像的定义，下列几个图像表示函数的是（      ）。

3. 难度：简单

如果小明想清楚表达自己从上初中以来到本学期期末6次大型考试中数学成绩的变化情况，最好选用（      ）。

A、扇形图     B、折线图      C、复合条形图    D、频数直方图

4. 难度：简单

已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的大致图像是（      ）。

5. 难度：简单

下列说法正确的是（      ）。

A、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。

B、面积相等的两个三角形全等。

C、有一个角是的两个等腰三角形全等。

D、斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。

6. 难度：简单

下列说法正确的是（      ）。

A、                   B、

C、的系数是 ，次数是2           D、 与是同类项

7. 难度：简单

已知那么m、n的取值依次为（      ）。

A、2，3        B、4，3      C、1，3       D、4，1

8. 难度：简单

若等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，那么这三角形的周长为（      ）。

A、14cm     B、19cm        C、14cm或19cm     D、以上答案均不对

9. 难度：简单

如图，把绕点C顺时针旋转得到。交AC于点D，若=，则等于（      ）。

A、        B、       C、        D、

10. 难度：简单

如图，中，AB=AC，AD是的平分线，，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：（1）DE=DF；（2）线段AD上任一点到点C、点B的距离相等；（3）BD=CD；（4）其中，正确的有（      ）。

A、1个       B、2个        C、3个        D、4个

二、填空题

11. 难度：简单

若函数与x轴的交点坐标为（2,0）,则关于x的不等式的解集               。

12. 难度：简单

如图，中，于D，要使≌，若根据“HL”判定，还需要加条件         ，若加条件，则可用         判定。

 

13. 难度：简单

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是                        。

14. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（-2，-4）关于x轴对称点的坐标是          ,关于y轴对称点的坐标是          。

15. 难度：简单

某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频数分布直方图如图，其中每组数据不包括右端点，对图上提供的信息作出如下判断：

（1）成绩在50.5~60.5小组人数与成绩在90.5~100.5小组人数相等。

（2）从左向右数，第四小组的频率是0.3。

（3）成绩在80分以上的学生有20人。

其中正确的判断有          个。

16. 难度：简单

若，则

三、解答题

17. 难度：简单

化简并计算： ,其中  ， 。

18. 难度：简单

因式分解

19. 难度：简单

如图是由两个等边三角形（不全等）组成的图形。请你移动其中的一个三角形，使它与另一个三角形组成轴对称图形，并且所构成的图形有尽可能多的对称轴。画出你所构成的图形，它有几条对称轴？

20. 难度：简单

把矩形ABCD以对角线AC为折痕折叠（如图所示），设 AF交DC于点E。

求证：DE = FE                            

21. 难度：简单

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）

22. 难度：简单

为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：

  A．1．5小时以上    B．1～1．5小时    C．0．5—1小时     D．0．5小时以下

  图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)本次一共调查了         名学生； 

(2)在图1中将选项B的部分补充完整；

(3)假设该校有800名学生，那么平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下的学生估计有            人．

23. 难度：简单

已知：m² = n+2，n² = m+2（m≠n）.求：m² +2mn+n²的值.

24. 难度：简单

某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示。要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地。试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短。若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。（要求写出运算过程）

25. 难度：简单

如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 设∠B = x（单位：度），∠C = y（单位：度）.

（1）求y随x变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）请讨论当△ABC为等腰三角形时，∠B为多少度？