2011-2012学年甘肃省平凉市九年级第一学期期末数学试卷2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（   ）

A．                  B．

C．           D．

2. 难度：中等

化简的结果为（    ）

  A、      B、        C、      D、

3. 难度：中等

已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（    ）

A．2              B．         C．1                D．

4. 难度：中等

要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（  ）

（A）x＞－1  （B） x＜1   （C） x≥1     （D）x≤1

5. 难度：中等

有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意一张是数字3的概率是（   ）

A、    B、    C、    D、  

6. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

7. 难度：中等

已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（  ）

A．相交     B．内切      C．外切       D．外离

8. 难度：中等

如图，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为

Ａ．２　　　Ｂ．３　　Ｃ．４　　　Ｄ．５

9. 难度：中等

已知：如图, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是（  ）

A．∠AOB＝60°          B． ∠ADB＝60°        C．∠AEB＝60°       D．∠AEB＝30°

二、填空题

10. 难度：中等

方程的解是             .

11. 难度：中等

如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．

12. 难度：中等

若实数a、b满足，则a+b的值为________．

13. 难度：中等

圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)

14. 难度：中等

若关于x方程kx²–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是           .

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.

16. 难度：中等

已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。

17. 难度：中等

如图，是一个半径为6cm，面积为cm²的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于      cm。

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．   

19. 难度：中等

解方程：2（x+2）²=x²-4

20. 难度：中等

如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标是       .

（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA₂B₂C₂. 并写出点B₂的坐标是       .

21. 难度：中等

某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．

22. 难度：中等

四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。