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2012年初中毕业升学考试(甘肃白银卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e【    】

A.3          B.-3          C.-2      D.2

 

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2. 难度:中等

将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【    】

6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是【    】

A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂       B.了解某班学生“50米跑”的成绩

C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率   D.了解一批灯泡的使用寿命

 

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4. 难度:中等

方程 6ec8aac122bd4f6e的解是【    】

A.x=±1    B.x=1    C.x=-1     D.x=0

 

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5. 难度:中等

将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是【    】

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是【    】

6ec8aac122bd4f6e

A.10吨     B.9吨     C.8吨     D.7吨

 

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7. 难度:中等

如图,直线l1∥l2,则∠α为【    】

6ec8aac122bd4f6e

A.150°          B.140°         C.130°       D.120°

 

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8. 难度:中等

如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是【    】

6ec8aac122bd4f6e

A.m+3      B.m+6      C.2m+3      D.2m+6

 

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9. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则函数值6ec8aac122bd4f6e时x的取值范围是【    】

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e       B.x>3       C.-1<x<3      D.6ec8aac122bd4f6e或x>3

 

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10. 难度:中等

如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是【    】

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

分解因式:6ec8aac122bd4f6e    ▲   

 

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12. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是    ▲   

 

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13. 难度:中等

已知两圆的半径分别为3cm和4cm,这两圆的圆心距为1cm,则这两个圆的位置关系是    ▲   

 

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14. 难度:中等

如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=    ▲    度.

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

某学校为了了解学生课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.若该校共有1200名学生,则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有

    ▲     人.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是    ▲    .(只需填一个即可)

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是    ▲   

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线6ec8aac122bd4f6e,该双曲线位于第一、三象限的概率是    ▲   

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

若方程组 6ec8aac122bd4f6e的解是6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.

要求:写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹.

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高,“型”指人的净胸围,码数指衬衫的领围(领子大小),单位均为:厘米.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系:

号/型

170/84

170/88

175/92

175/96

180/100

码数

38

39

40

41

42

(1)设男士衬衫的码数为y,净胸围为x,试探索y与x之间的函数关系式;

(2)若某人的净胸围为108厘米,则该人应买多大码数的衬衫?

 

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24. 难度:中等

某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到       元购物券,至多可得到         元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

 

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25. 难度:中等

某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元.

(1)求这种玩具的进价;

(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1%).

 

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26. 难度:中等

如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.

(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;

(2)若BF=EF,求证:AE=AD.

6ec8aac122bd4f6e

 

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27. 难度:中等

如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,6ec8aac122bd4f6e,延长DB到点F,使6ec8aac122bd4f6e,连接AF.

(1)证明:△BDE∽△FDA;

(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.

6ec8aac122bd4f6e

 

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28. 难度:中等

已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.

(1)求点C的坐标;

(2)若抛物线6ec8aac122bd4f6e经过C、A两点,求此抛物线的解析式;

(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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