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2005年初中毕业升学考试(江苏常州卷)数学(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的相反数是       6ec8aac122bd4f6e的绝对值是       6ec8aac122bd4f6e的倒数是       .

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e          ,6ec8aac122bd4f6e           .

 

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3. 难度:中等

将1300000000用科学记数法表示为           .

 

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4. 难度:中等

用计算器计算:sin35°≈         ,6ec8aac122bd4f6e         . (保留4个有效数字)

 

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5. 难度:中等

小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92,则这五次测试成绩的平均数是           ,方差是           

 

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6. 难度:中等

如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于        cm,四边形EFGH的面积等于        cm2.

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)=        ,P(摸到奇数)=         .

 

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8. 难度:中等

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=        ,满足y<0的x的取值范围是        ,将抛物线6ec8aac122bd4f6e    平移    个单位,则得到抛物线6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

二、选择题
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9. 难度:中等

在下列实数中,无理数是

A、5        B、0        C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

将100个数据分成8个组,如下表:

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

频树

11

14

12

13

13

x

12

10

则第六组的频数为

A、12       B、13        C、14         D、15

 

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11. 难度:中等

如果某物体的三视图是如图所示的三个图形,

6ec8aac122bd4f6e

那么该物体的形状是

A、正方体       B、长方体        C、三棱柱        D、圆锥

 

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12. 难度:中等

下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:

6ec8aac122bd4f6e

 

将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是

A、③④②①        B、②④③①        C、③④①②        D、③①②④

 

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13. 难度:中等

如图,已知AB∥CD,直线6ec8aac122bd4f6e分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,则∠EGF的度数是

6ec8aac122bd4f6e

A、60°        B、70°        C、80°        D、90°

 

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14. 难度:中等

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于

6ec8aac122bd4f6e

A、44°      B、68°    C、46°      D、22°

 

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15. 难度:中等

如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是

6ec8aac122bd4f6e

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点,最下面的正方体棱长为1,如果塔形露在外面的面积超过7,则正方体的个数至少是

6ec8aac122bd4f6e

A、2             B、3             C、4              D、5

 

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17. 难度:中等

某水电站的蓄水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:

6ec8aac122bd4f6e

给出以下3个判断:

①0点到3点只进水不出水;②3点到4点,不进水只出水;③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是

A、①        B、②        C、②③        D、①②③

 

三、解答题
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18. 难度:中等

化简:

(1)6ec8aac122bd4f6e ;           

(2)6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

解方程(组):

(1)6ec8aac122bd4f6e ;               

(2)6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.求证:6ec8aac122bd4f6e

 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

如图,已知6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e也是等边三角形.

(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;

(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程.

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

有100名学生参加两次科技知识测试,条形图显示两次测试的分数分布情况.

6ec8aac122bd4f6e

请你根据条形图提供的信息,回答下列问题(把答案填在题中横线上);

(1)两次测试最低分在第            次测试中;

(2)第           次测试较容易;

(3)第一次测试中,中位数在               分数段,第二次测试中,中位数在               分数段.

 

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23. 难度:中等

某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1、2、3的三个白球6ec8aac122bd4f6e袋中摸出1个球,再从装有编号为1、2、3的三个红球6ec8aac122bd4f6e袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的两个球上的数字和是几,就选几班,你人为这种方法公平吗?请说明理由.

 

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24. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)在方格纸①中,画6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且相似比为2︰1;

(2)若将(1)中6ec8aac122bd4f6e称为“基本图形”,请你利用“基本图形”,借助旋转、平移或轴对称变换,在方格纸②中设计一个以点6ec8aac122bd4f6e为对称中心,并且以直线6ec8aac122bd4f6e为对称轴的图案.

 

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25. 难度:中等

如图,有一木制圆形脸谱工艺品,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点为脸谱的耳朵,打算在工艺品反面两耳连线中点6ec8aac122bd4f6e处打一小孔.现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于工艺品的直径),请你用两种不同的方法确定点6ec8aac122bd4f6e的位置(画出图形表示),并且分别说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

理由是:

 

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26. 难度:中等

七(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件6ec8aac122bd4f6e型或6ec8aac122bd4f6e型的陶艺品,学校现有甲种制作材料366ec8aac122bd4f6e,乙种制作材料296ec8aac122bd4f6e,制作6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两种型号的陶艺品用料情况如下表:

 

需甲种材料

需乙种材料

1件6ec8aac122bd4f6e型陶艺品

0.96ec8aac122bd4f6e

0.36ec8aac122bd4f6e

1件6ec8aac122bd4f6e型陶艺品

0.46ec8aac122bd4f6e

16ec8aac122bd4f6e

(1)设制作6ec8aac122bd4f6e型陶艺品6ec8aac122bd4f6e件,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作6ec8aac122bd4f6e型和6ec8aac122bd4f6e型陶艺品的件数.

 

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27. 难度:中等

有一个6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,将它放在直角坐标系中,使斜边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,直角顶点6ec8aac122bd4f6e在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,求点6ec8aac122bd4f6e的坐标.

6ec8aac122bd4f6e

 

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28. 难度:中等

已知⊙6ec8aac122bd4f6e的半径为1,以6ec8aac122bd4f6e为原点,建立如图所示的直角坐标系.有一个正方形6ec8aac122bd4f6e,顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标为(6ec8aac122bd4f6e,0),顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上方,顶点6ec8aac122bd4f6e在⊙6ec8aac122bd4f6e上运动.

6ec8aac122bd4f6e

(1)当点6ec8aac122bd4f6e运动到与点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在一条直线上时,6ec8aac122bd4f6e与⊙6ec8aac122bd4f6e相切吗?如果相切,请说明理由,并求出6ec8aac122bd4f6e所在直线对应的函数表达式;如果不相切,也请说明理由;

(2)设点6ec8aac122bd4f6e的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,正方形6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数关系式,并求出6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值.

 

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