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2007年初中毕业升学考试(安徽芜湖卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列几何图形中,一定是轴对称图形的有    (     )         

A. 2个         B. 3个          C. 4个        D. 5个

6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

今年5月,随着第四条水泥熟料生产线的点火投产,芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨,用科学记数法可记作(    )                                                              

A.6ec8aac122bd4f6e吨         B. 6ec8aac122bd4f6e吨     C. 6ec8aac122bd4f6e吨       D. 6ec8aac122bd4f6e吨 

 

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3. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=  (     )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 1        C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 2

 

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4. 难度:中等

下列计算中,正确的是(    )    

A. 6ec8aac122bd4f6e          B . 6ec8aac122bd4f6e 

C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:中等

如图, 在△ABCADBC,CEAB,垂足分别为D、EAD、CE交于点H,已知EH=EB=3、AE=4,则CH的长是 (     )

6ec8aac122bd4f6e

  A. 1           B. 2       C. 3            D.4

 

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6. 难度:中等

 已知关于x 的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(     )

A. m>-1             B. m<-2       C.m ≥0          D.m<0

 

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7. 难度:中等

筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇,距离繁昌县县城约17km,距离芜湖市区约35km,距离无为县城约18km,距离巢湖市区约50km,距离铜陵市区约36km,距离合肥市区约99km.以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为(    ).

A.18       B.50      C.35     D.35.5

 

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8. 难度:中等

如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6ecm    B.4cm    C. 6ec8aac122bd4f6ecm   D. 3cm

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中自变量x的取值范围是(    )

A. x6ec8aac122bd4f6e      B. x≠3     C. x6ec8aac122bd4f6ex≠3    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图, Rt△ABCO点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E= 90°,

AC=3,DE=5, 则OC的长为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e    C . 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的一个根,则方程的另一个根是        . 

 

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12. 难度:中等

在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离                                                                                                    米. 

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报,去年我市城市空气质量符合国家二级标准.请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是        天.(结果四舍五入取整数).

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

因式分【解析】
6ec8aac122bd4f6e            

 

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15. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点Q.则6ec8aac122bd4f6e           

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

 定义运算“@”的运算法则为: x@y= 6ec8aac122bd4f6e ,则 6ec8aac122bd4f6e        

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e°.

 

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18. 难度:中等

解不等式组6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:00~22:00,14小时,谷段为22:00~次日8:00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时, 谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.

(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?

(2)如不使用分时电价结算, 5月份小明家将多支付电费多少元?

 

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20. 难度:中等

如图,在△ABC中,ADBC上的高,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 (1) 求证:AC=BD

(2)若6ec8aac122bd4f6eBC=12,求AD的长.

 

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21. 难度:中等

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过ADE三点,求该圆半径的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

如图,在直角坐标系中△ABCABC三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).

6ec8aac122bd4f6e

(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);

(2)求线段BC的对应线段6ec8aac122bd4f6e所在直线的解析式.

 

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23. 难度:中等

一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面积最大.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积,其中R、r分别为大圆和小圆的半径;

(2)若L=160m,r=10m,求使图2面积为最大时的θ值.

 

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24. 难度:中等

阅读以下材料,并解答以下问题.

“完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法, 这就是分步乘法计数原理. ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走,或向东走), 会有多种不同的走法,其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.

6ec8aac122bd4f6e

(1)根据以上原理和图2的提示, 算出从A出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中,并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?

(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点,并禁止通过交叉点C的走法有多少种?

(3) 现由于交叉点C道路施工,禁止通行. 求如任选一种走法,从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?

 

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25. 难度:中等

已知圆P的圆心在反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e图象上,并与x轴相交于AB两点. 且始终与y轴相切于定点C(0,1).

6ec8aac122bd4f6e

(1)求经过ABC三点的二次函数图象的解析式;

(2)若二次函数图象的顶点为D,问当k为何值时,四边形ADBP为菱形.

 

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