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2007年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

化简6ec8aac122bd4f6e的结果是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

代数式6ec8aac122bd4f6e的值为9,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

解分式方程6ec8aac122bd4f6e,可知方程(    )

A.解为6ec8aac122bd4f6e        B.解为6ec8aac122bd4f6e        C.解为6ec8aac122bd4f6e       D.无解

 

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4. 难度:中等

小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬币,若出现三个正面向上或三个反面向上,则小强赢;若出现2个正面向上一个反面向上,则小亮赢;若出现一个正面向上2个反面向上,则小文赢.下面说法正确的是(    )

A.小强赢的概率最小         B.小文赢的概率最小

C.小亮赢的概率最小         D.三人赢的概率都相等

 

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5. 难度:中等

如图,两个全等的长方形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,旋转长方形6ec8aac122bd4f6e能和长方形6ec8aac122bd4f6e重合,则可以作为旋转中心的点有(    )

A.1个      B.2个      C.3个      D.无数个

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

如图,国旗上的五角星的五个角的度数是相同的,每一个角的度数都是  (    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

关于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的一个根为1,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:

班级

一班

二班

三班

四班

参加人数

51

49

50

60

班平均分

83

89

82

79.5

则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为(    )(保留3个有效数字)

A.83.1     B.83.2     C.83.4     D.82.5

 

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9. 难度:中等

如图,梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的长为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e在第一象限的图像上任意一点,点6ec8aac122bd4f6e关于原点的对称点为6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行于6ec8aac122bd4f6e轴,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行于6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e点,则6ec8aac122bd4f6e的面积(    )

A.等于2          B.等于4          C.等于8            D.随6ec8aac122bd4f6e点的变化而变化

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

对于二次函数6ec8aac122bd4f6e,我们把使函数值等于6ec8aac122bd4f6e的实数6ec8aac122bd4f6e叫做这个函数的零点,则二次函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实数)的零点的个数是(    )

A.1        B.2        C.0        D.不能确定

 

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12. 难度:中等

如图,矩形6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e,两条对角线相交于6ec8aac122bd4f6e点,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂线6ec8aac122bd4f6e,分别交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,连结6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的周长为(    )

A.5cm      B.8cm      C.9cm      D.10cm

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在实数范围内分解因式:6ec8aac122bd4f6e         

 

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14. 难度:中等

如图,以6ec8aac122bd4f6e为圆心的两个同心圆中,大圆的弦6ec8aac122bd4f6e是小圆的切线.若大圆半径为6ec8aac122bd4f6e,小圆半径为6ec8aac122bd4f6e,则弦6ec8aac122bd4f6e的长为        

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:中等

观察下列等式:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

…   …

用自然数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)表示上面一系列等式所反映出来的规律是          

 

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16. 难度:中等

幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件,那么还剩余59件;若每人5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,这批玩具共有         件.

 

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17. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e为半圆6ec8aac122bd4f6e的直径,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e交半圆于点6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为圆心,6ec8aac122bd4f6e为半径画弧6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,若6ec8aac122bd4f6e,则图中阴影部分的面积为      6ec8aac122bd4f6e(取准确值).

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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18. 难度:中等

2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布.以县(市)为单位将所有考生成绩按由高到低分为6ec8aac122bd4f6e五个等级,五个等级所占比例依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生,了解参加学业水平考试的考生数学成绩(等级)情况,统计如下表:

成绩(等级)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

人数

16

20

24

12

8

(1)根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况,绘制扇形统计图;

(2)根据小明所在学习小组的调查,估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中,数学成绩(等级)为6ec8aac122bd4f6e等的考生各有多少人?

(3)根据抽查结果,请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县(市)内的情况发表自己的看法.

 

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19. 难度:中等

为改善办学条件,北海中学计划购买部分6ec8aac122bd4f6e品牌电脑和6ec8aac122bd4f6e品牌课桌.第一次,用9万元购买了6ec8aac122bd4f6e品牌电脑10台和6ec8aac122bd4f6e品牌课桌200张.第二次,用9万元购买了6ec8aac122bd4f6e品牌电脑12台和6ec8aac122bd4f6e品牌课桌120张.

(1)每台6ec8aac122bd4f6e品牌电脑与每张6ec8aac122bd4f6e品牌课桌的价格各是多少元?

(2)第三次购买时,销售商对一次购买量大的客户打折销售.规定:一次购买6ec8aac122bd4f6e品牌电脑35台以上(含35台),按九折销售,一次购买6ec8aac122bd4f6e品牌课桌600张以上(含600张),按八折销售.学校准备用27万元购买电脑和课桌,其中电脑不少于35台,课桌不少于600张,问有几种购买方案?

 

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20. 难度:中等

如图,某居民小区内6ec8aac122bd4f6e两楼之间的距离6ec8aac122bd4f6e米,两楼的高都是20米,6ec8aac122bd4f6e楼在6ec8aac122bd4f6e楼正南,6ec8aac122bd4f6e楼窗户朝南.6ec8aac122bd4f6e楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离6ec8aac122bd4f6e米,窗户高6ec8aac122bd4f6e米.当正午时刻太阳光线与地面成6ec8aac122bd4f6e角时,6ec8aac122bd4f6e楼的影子是否影响6ec8aac122bd4f6e楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.

(参考数据:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间6ec8aac122bd4f6e(月份)与市场售价6ec8aac122bd4f6e(元/千克)的关系如下表:

上市时间6ec8aac122bd4f6e(月份)

1

2

3

4

5

6

市场售价6ec8aac122bd4f6e(元/千克)

10.5

9

7.5

6

4.5

3

这种蔬菜每千克的种植成本6ec8aac122bd4f6e(元/千克)与上市时间6ec8aac122bd4f6e(月份)满足一个函数关系,这个函数的图象是抛物线的一段(如图).

(1)写出上表中表示的市场售价6ec8aac122bd4f6e(元/千克)关于上市时间6ec8aac122bd4f6e(月份)的函数关系式;

(2)若图中抛物线过6ec8aac122bd4f6e点,写出抛物线对应的函数关系式;

(3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?(收益=市场售价-种植成本)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:中等

如图1,线段6ec8aac122bd4f6e过圆心6ec8aac122bd4f6e,交圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e切圆6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,作6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e,连结6ec8aac122bd4f6e

(1)写出图1中所有相等的角(直角除外),并给出证明;

(2)若图1中的切线6ec8aac122bd4f6e变为图2中割线6ec8aac122bd4f6e的情形,6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,写出图2中相等的角(写出三组即可,直角除外);

(3)在图2中,证明:6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:中等

已知等腰6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,在线段6ec8aac122bd4f6e上任取一点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点除外),过6ec8aac122bd4f6e点作6ec8aac122bd4f6e,分别交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,作6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点,连结6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:四边形6ec8aac122bd4f6e为菱形;

(2)当6ec8aac122bd4f6e点在何处时,菱形6ec8aac122bd4f6e的面积为四边形6ec8aac122bd4f6e面积的一半?

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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24. 难度:中等

如图,已知平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为两动点,其中6ec8aac122bd4f6e,连结6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,抛物线经过6ec8aac122bd4f6e两点且以6ec8aac122bd4f6e轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式;

(3)在(2)的条件下,设直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点,问是否存在直线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出直线6ec8aac122bd4f6e对应的函数关系式;若不存在,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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