2008年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A.x⁵-x³=x²       B.x⁴(x³)²=x¹⁰    C.(-x¹²)÷(-x³)=-x⁹     D.(-2x)²x^-3=8

2. 难度：中等

下列方程有实数解的是（    ）

A.  B. |x+1|+2=0     C.       D.

3. 难度：中等

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=(     )

A.80°   B.70°    C.75°    D.60°

4. 难度：中等

若与|b+1|互为相反数,则的值为（    ）

A.   B.    C.     D.

5. 难度：中等

某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（    ）

6. 难度：中等

如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（    ）

A.   B.   C.    D. 

7. 难度：中等

时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是(    )

A.     B.      C.       D.

8. 难度：中等

如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（   ）

A.AB=BF     B.AE=ED    C.AD=DC    D.∠ABE=∠DFE，

9. 难度：中等

如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（    ）

A.70°    B.110°    C.90°     D.120°

10. 难度：中等

已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（    ）

A.有两个正根    B.有两个负根   C.有一个正根一个负根    D.没有实数根

11. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，点A₁、A₂、A₃、A₄和C₁、C₂、C₃、C₄分别AB和CD的五等分点,点B₁、B₂、B₃和D₁、D₂、D₃分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A₄ B₂ C₄ D₂的积为1,则平行四边形ABCD面积为（  ）

A.2               B.              C.            D.15

12. 难度：中等

若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（    ）

A.有最大值   B..有最大值  C.有最小值  D.有最小值

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式x³+6x²-27x=________________.

14. 难度：中等

已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________.

15. 难度：中等

如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为_________.                                

16. 难度：中等

下面每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n≥2）个圆点时，图案的圆点数为S_n，按此规律推算S_n 关于n的关系式为：__________________.

17. 难度：中等

如图在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB 逆时针旋转60⁰后，B点到达B^/点，则B^/点的坐标是_____________。

三、解答题

18. 难度：中等

国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：

（1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；

（2）若日最高气温33 ^o C（含33 ^o C）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？

（3）根据（1）和（2）得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日做出解释。

19. 难度：中等

为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化..绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.

（1）种植草皮的最小面积是多少？

（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？

20. 难度：中等

如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC.

（1）求证△ABC∽△ADB;

（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长.

21. 难度：中等

如图，ABCD为平行四边形，AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.

（1）   求证：DF=FE;

（2）   若AC=2CF,∠ADC=60 ^o, AC⊥DC,求BE的长;

（3）   在（2）的条件下，求四边形ABED的面积.

22. 难度：中等

一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本.据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。

（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y,写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？

（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？

（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。

23. 难度：中等

如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.

(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.

(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长. 

24. 难度：中等

如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=,抛物线C经过A、P两点。

(1)求圆B的半径.

(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.

(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.