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2008年初中毕业升学考试(黑龙江牡丹江卷)数学(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等

在抗震救灾过程中,共产党员充分发挥了先锋模范作用,截止5月28日17时,全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元,用科学记数法表示为          元(结果保留两个有效数字).

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是          

 

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3. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e,请你添加一个条件:           ,使6ec8aac122bd4f6e(只添一个即可).

 

 

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4. 难度:中等

如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是6ec8aac122bd4f6ecm,那么围成的圆锥的高度是           cm.

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如图,某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品,小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章,已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元,则一盒福娃价格是         元.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

有一个正十二面体,12个面上分别写有1~12这12个整数,投掷这个正十二面体一次,向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是         

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

在半径为5cm的圆中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦之间的距离为       

 

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8. 难度:中等

一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是         

 

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9. 难度:中等

下列各图中,          不是正方体的展开图(填序号).

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

三角形的每条边的长都是方程6ec8aac122bd4f6e的根,则三角形的周长是        

 

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11. 难度:中等

如图,菱形6ec8aac122bd4f6e的边长为1,6ec8aac122bd4f6e;作6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为一边,做第二个菱形6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e;作6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为一边做第三个菱形6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e依此类推,这样做的第6ec8aac122bd4f6e个菱形6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e的长是         

6ec8aac122bd4f6e

 

二、选择题
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12. 难度:中等

下列各运算中,错误的个数是(    )

6ec8aac122bd4f6e ②6ec8aac122bd4f6e ③6ec8aac122bd4f6e ④6ec8aac122bd4f6e

A.1        B.2        C.3        D.4

 

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13. 难度:中等

用电器的输出功率6ec8aac122bd4f6e与通过的电流6ec8aac122bd4f6e、用电器的电阻6ec8aac122bd4f6e之间的关系是6ec8aac122bd4f6e,下面说法正确的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e为定值,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成反比例         B.6ec8aac122bd4f6e为定值,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成反比例

C.6ec8aac122bd4f6e为定值,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成正比例         D.6ec8aac122bd4f6e为定值,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成正比例

 

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14. 难度:中等

为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷,则搭建方案共有(    )

A.8种      B.9种      C.16种     D.17种

 

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15. 难度:中等

对于抛物线6ec8aac122bd4f6e,下列说法正确的是(    )

A.开口向下,顶点坐标6ec8aac122bd4f6e      B.开口向上,顶点坐标6ec8aac122bd4f6e

C.开口向下,顶点坐标6ec8aac122bd4f6e     D.开口向上,顶点坐标6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

下列图案中是中心对称图形的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

关于6ec8aac122bd4f6e的分式方程6ec8aac122bd4f6e,下列说法正确的是(    )

A.方程的解是6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e时,方程的解是正数

C.6ec8aac122bd4f6e时,方程的解为负数        D.无法确定

 

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18. 难度:中等

5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知5个正数6ec8aac122bd4f6e的平均数是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则数据6ec8aac122bd4f6e的平均数和中位数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,将6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折叠,使点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边的中点6ec8aac122bd4f6e重合,下列结论中:①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e,正确的个数是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.1        B.2        C.3        D.4

 

三、解答题
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21. 难度:中等

先化简:6ec8aac122bd4f6e,再任选一个你喜欢的数代入求值.

 

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22. 难度:中等

如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.

6ec8aac122bd4f6e

(1)平移已知直角三角形,使直角顶点与点6ec8aac122bd4f6e重合,画出平移后的三角形.

(2)将平移后的三角形绕点6ec8aac122bd4f6e逆时针旋转6ec8aac122bd4f6e,画出旋转后的图形.

(3)在方格纸中任作一条直线作为对称轴,画出(1)和(2)所画图形的轴对称图形,得到一个美丽的图案.

 

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23. 难度:中等

有一底角为6ec8aac122bd4f6e的直角梯形,上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直的腰为一边作三角形,使三角形的另一边长为15cm,第三个顶点落在下底上.请计算所作的三角形的面积.

 

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24. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表一和图一:

表一

 

A

B

C

笔试

85

95

90

口试

 

80

85

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.

(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.

6ec8aac122bd4f6e

(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按6ec8aac122bd4f6e的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.

 

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25. 难度:中等

武警战士乘一冲锋舟从6ec8aac122bd4f6e地逆流而上,前往6ec8aac122bd4f6e地营救受困群众,途经6ec8aac122bd4f6e地时,由所携带的救生艇将6ec8aac122bd4f6e地受困群众运回6ec8aac122bd4f6e地,冲锋舟继续前进,到6ec8aac122bd4f6e地接到群众后立刻返回6ec8aac122bd4f6e地,途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距6ec8aac122bd4f6e地的距离6ec8aac122bd4f6e(千米)和冲锋舟出发后所用时间6ec8aac122bd4f6e(分)之间的函数图象如图所示.假设营救群众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.

6ec8aac122bd4f6e

(1)请直接写出冲锋舟从6ec8aac122bd4f6e地到6ec8aac122bd4f6e地所用的时间.

(2)求水流的速度.

(3)冲锋舟将6ec8aac122bd4f6e地群众安全送到6ec8aac122bd4f6e地后,又立即去接应救生艇.已知救生艇与6ec8aac122bd4f6e地的距离6ec8aac122bd4f6e(千米)和冲锋舟出发后所用时间6ec8aac122bd4f6e(分)之间的函数关系式为6ec8aac122bd4f6e,假设群众上下船的时间不计,求冲锋舟在距离6ec8aac122bd4f6e地多远处与救生艇第二次相遇?

 

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26. 难度:中等

已知:正方形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e顺时针旋转,它的两边分别交6ec8aac122bd4f6e(或它们的延长线)于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e旋转到6ec8aac122bd4f6e时(如图1),易证6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e旋转到6ec8aac122bd4f6e时(如图2),线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.

(2)当6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e旋转到如图3的位置时,线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

 

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27. 难度:中等

某工厂计划为震区生产6ec8aac122bd4f6e两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套6ec8aac122bd4f6e型桌椅(一桌两椅)需木料6ec8aac122bd4f6e,一套6ec8aac122bd4f6e型桌椅(一桌三椅)需木料6ec8aac122bd4f6e,工厂现有库存木料6ec8aac122bd4f6e

(1)有多少种生产方案?

(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套6ec8aac122bd4f6e型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套6ec8aac122bd4f6e型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用6ec8aac122bd4f6e(元)与生产6ec8aac122bd4f6e型桌椅6ec8aac122bd4f6e(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用6ec8aac122bd4f6e生产成本6ec8aac122bd4f6e运费)

(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.

 

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28. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e分别在6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴上,且满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e的坐标.

(2)若点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点出发,以每秒1个单位的速度沿射线6ec8aac122bd4f6e运动,连结6ec8aac122bd4f6e.设6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e的运动时间为6ec8aac122bd4f6e秒,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

(3)在(2)的条件下,是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使以点6ec8aac122bd4f6e为顶点的三角形与6ec8aac122bd4f6e相似?若存在,请直接写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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