2010-2011学年河北省蠡县中考模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

����ʵ����,��������                                     (  )

A.      B.        C.            D. 

2. 难度：中等

下列调查适合普查的是（       ）                                      

    A．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B．了解萧山电视台188热线的收视率情况   

C．网上调查萧山人民的生活幸福指数        

D．了解全班同学身体健康状况

二、填空题

3. 难度：中等

如果代数式与是同类项，那么

4. 难度：中等

2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是

三、选择题

5. 难度：中等

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是    (    )

A．①②           B．①③           C．②③          D．①②③

6. 难度：中等

要得到二次函数y=-x²-2x+1的图象，则需将y=-（x-1）²+2的图象（  ）

A．向右平移两个单位            B．向下平移1个单位

C．关于x轴做轴对称变换          D．关于y轴做轴对称变换

7. 难度：中等

如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是

A．36             B．60             C．96             D．120

8. 难度：中等

下列函数：①  ②  ③  ④，其中的值随值的增大而增大的函数有

A．4个             B．3个              C．2个              D．1个

9. 难度：中等

在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不放回，再取出一个记下数字，那么点在抛物线上的概率是（   ）

A．     B．          C．            D．

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论：

①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④MN²=PN•QN；⑤PM=QM

其中结论正确的序号是（  ）

A．①②③         B．①③④        C．①③⑤       D．④⑤

四、填空题

11. 难度：中等

-3的相反数是_______,-的绝对值是________,2^-1=______.

12. 难度：中等

点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为_________,关于原点对称的点的坐标为________.

13. 难度：中等

使代数式有意义的的取值范围是________.

14. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，弦AB垂直平分半径OC与D，则弦AB的长为     .

15. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是          cm².

16. 难度：中等

若，则的值为       ．

17. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A₁(1，1)，A₂(2，4)，A₃(3，9)，A₄(4，16)，…，用你发现的规律确定点A₉的坐标为      .

18. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，给出下列说法：

①；②方程的根为；

③；④当时，y随x值的增大而增大；

⑤当时，．

其中，正确的说法有         （请写出所有正确说法的序号）．

五、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中；

20. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E、F为BC两点，且BE＝CF，AF＝DE．求证：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形．

21. 难度：中等

将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是         ；

（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是        ；

（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

22. 难度：中等

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形，请画出菱形，并直接写出点B₁的坐标；

（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长．

23. 难度：中等

已知二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5），且与x轴交于A、B两点．

（1）试确定此二次函数的解析式；

（2）求出抛物线的顶点C的坐标；

（3）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

24. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到图③，请解答下列问题：

(1)若AB＝AC，请探究下列数量关系：

①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；

②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；

(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．

25. 难度：中等

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．

（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；

（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．

26. 难度：中等

某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：

价格 种类	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	2000	2100
冰箱	2400	2500
洗衣机	1600	1700

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？