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2007年初中毕业升学考试(江苏无锡卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

化简分式6ec8aac122bd4f6e的结果为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下面与6ec8aac122bd4f6e是同类二次根式的是(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下面四个图案中,是旋转对称图形的是(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的解是(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

任何一个正整数6ec8aac122bd4f6e都可以进行这样的分【解析】
6ec8aac122bd4f6e如果6ec8aac122bd4f6e的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称6ec8aac122bd4f6e的最佳分解,并规定:6ec8aac122bd4f6e这三种,这时就有6ec8aac122bd4f6e给出下列6ec8aac122bd4f6e的说法:6ec8aac122bd4f6e(4)若n是一个完全平方数,则6ec8aac122bd4f6e.其中正确说法的个数是(  )

A.1           B.2           C.3           D.4

 

二、填空题
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8. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

如图1是一种带有黑白双色、边长是20cm的正方形装饰瓷砖,用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案.已知制作图1这样的瓷砖,其黑、白两部分所用材料的成本分别6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的相反数是        6ec8aac122bd4f6e的算术平方根是       

 

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11. 难度:中等

分解因式:6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

据国家考试中心发布的信息,我国今年参加高考的考生数达10 100 000人,这个数据用科学记数法可表示为        人.

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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15. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        

 

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16. 难度:中等

某商场今年五月份的销售额是200万元,比去年五月份销售额的2倍少40万元,那么去年五月份的销售额是         万元.

 

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17. 难度:中等

反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,则a的值为     

 

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18. 难度:中等

八边形的内角和为            度.

 

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19. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e         

 

三、解答题
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20. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

解不等式组6ec8aac122bd4f6e并写出它的所有整数解.

 

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22. 难度:中等

如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是边CD,AD的中点.求证:AE=CF.

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

如图,AB是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环,靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数)每人射击了6次.

(1)请用列表法将他俩的射击成绩统计出来;

(2)请你用学过的统计知识,对他俩的这次射击情况进行比较.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

某商场搞摸奖促销活动:商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球,球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满100元,就可以在这只箱子里摸出一个小球(顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀),商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品.现有一顾客在该商场一次性消费了235元,按规定,该顾客可以摸奖两次,求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率.

 

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26. 难度:中等

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

      

如果图1中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则最底层最左边这个圆圈中的数是                ;(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,6ec8aac122bd4f6e,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.

 

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27. 难度:中等

小明早晨从家里出发匀速步行去上学,小明的妈妈在小明出发后10分钟,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.已知小明在整个上学途中,他出发后t分钟时,他所在的位置与家的距离为s千米,且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-OB所示.

(1)试求折线段OA-OB所对应的函数关系式;

(2)请解释图中线段AB的实际意义;

(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离6ec8aac122bd4f6e(千米)与小明出发后的时间6ec8aac122bd4f6e(分钟)之间函数关系的图像.(友情提醒:请对画出的图像用数据作适当的标注)

6ec8aac122bd4f6e

 

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28. 难度:中等

王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度6ec8aac122bd4f6e,最下面一级踏板的长度6ec8aac122bd4f6e.木工师傅在制作这些踏板时,截取的木板要比踏板长,以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头(如图2所示),以此来固定踏板.现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求),请问:制作这些踏板,王大伯最少需要买几块这样的木板?请说明理由.(不考虑锯缝的损耗)

6ec8aac122bd4f6e

 

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29. 难度:中等

(1)6ec8aac122bd4f6e,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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30. 难度:中等

如图,平面上一点P从点6ec8aac122bd4f6e出发,沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动,在运动过程中,以OP为对角线的矩形OAPB的边长6ec8aac122bd4f6e;过点O且垂直于射线OM的直线6ec8aac122bd4f6e与点P同时出发,且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动.

(1)在点6ec8aac122bd4f6e运动过程中,试判断AB与y轴的位置关系,并说明理由.

(2)设点6ec8aac122bd4f6e与直线L都运动了t秒,求此时的矩形OAPB与直线6ec8aac122bd4f6e在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S(用含t的代数式表示).

6ec8aac122bd4f6e

 

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