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2009年初中毕业升学考试(辽宁大连卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

|-3|等于  (     )

A.3       B.-3       C.6ec8aac122bd4f6e       D.-6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是 (      )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量x的取值范围是 (      )

A.x < 2      B.x ≤2      C.x > 2       D.x≥2

 

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4. 难度:中等

将一张等边三角形纸片按图1-①所示的方式对折,再按图1-②所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是 (       )

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

下列的调查中,选取的样本具有代表性的有 (      )

A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查

B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查

C.为了解某商场的平均晶营业额,选在周末进行调查

D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查

 

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6. 难度:中等

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB =60°,AB = AD = 2cm,则梯形ABCD的周长为 (    )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A.6cm    B.8cm     C.10cm      D.12cm

 

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7. 难度:中等

下列四个点中,有三个点在同一反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,则不在这个函数图象上的点是 (    )

A.(5,1)    B.(-1,5)     C.(6ec8aac122bd4f6e,3)      D.(-3,6ec8aac122bd4f6e)

 

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8. 难度:中等

如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为13cm,底为10cm的等腰三角形,则这个几何的侧面积是 (     )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A.60πcm2     B.65πcm2    C.70πcm2      D.75πcm2

 

二、填空题
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9. 难度:中等

某天最低气温是-5℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温是____℃.

 

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10. 难度:中等

计算6ec8aac122bd4f6e=___________.

 

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11. 难度:中等

如图,直线a∥b,∠1 = 70°,则∠2 = __________.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

如图,某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°,滑梯的高度BC = 2米,则滑板AB的长约为_________米(精确到0.1).

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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13. 难度:中等

在某智力竞赛中,小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂,只能靠猜测得出结果,则他答对这道题的概率是_______________.

 

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14. 难度:中等

若⊙O1和⊙O2外切,O1O2 = 10cm,⊙O1半径为3cm,则⊙O2半径为___________cm.

 

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15. 难度:中等

如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图,则这个班平均每名学生捐书____册.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

图7是一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象,则关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为____.

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图8,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,点A(1,0)与点A′(-2,0)是对应点,△ABC的面积是6ec8aac122bd4f6e,则△A′B′C′的面积是________________.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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18. 难度:中等

如图9,在△ABC和△DEF中,AB = DE,BE = CF,∠B =∠1.

求证:AC = DF    (要求:写出证明过程中的重要依据)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题:

⑴这种树苗成活的频率稳定在_________,成活的概率估计值为_______________.

⑵该地区已经移植这种树苗5万棵.

①估计这种树苗成活___________万棵;

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

甲、乙两车间生产同一种零件,乙车间比甲车间平均每小时多生产30个,甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等,设甲车间平均每小时生产x个零件,请按要求解决下列问题:

⑴根据题意,填写下表:

车间

零件总个数

平均每小时生产零件个数

所用时间

甲车间

600

x

6ec8aac122bd4f6e

乙车间

900

 

________

 

⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件?

 

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21. 难度:中等

如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°.

6ec8aac122bd4f6e

⑴判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;

⑵若CD = 6ec8aac122bd4f6e ,求BC的长.

 

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22. 难度:中等

如图,直线6ec8aac122bd4f6e交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点为A,且经过点B.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

⑴求该抛物线的解析式;

⑵若点C(m,6ec8aac122bd4f6e)在抛物线上,求m的值.

 

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23. 难度:中等

A、B两地的路程为16千米,往返于两地的公交车单程运行40分钟.某日甲车比乙车早20分钟从A地出发,到达B地后立即返回,乙车出发20分钟后因故停车10分钟,随后按原速继续行驶,并与返回途中的甲车相遇.图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶).

 

6ec8aac122bd4f6e

 

⑴请在图13中画出甲车在这次往返中,距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象;

⑵乙车出发多长时间两车相遇?

 

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24. 难度:中等

如图14,矩形ABCD中,AB = 6cm,AD = 3cm,点E在边DC上,且DE = 4cm.动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动,动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动,当点Q移动到点E时,点P停止移动.若点P、Q同时从点A同时出发,设点Q移动时间为t (s),P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2),求S与t的函数关系式.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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25. 难度:中等

如图15,在△ABC和△PQD中,AC = k BC,DP = k DQ,∠C =∠PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连结EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

如图,抛物线F:6ec8aac122bd4f6e的顶点为P,抛物线:与y轴交于点A,与直线OP交于点B.过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′:6ec8aac122bd4f6e,抛物线F′与x轴的另一个交点为C.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

⑴当a = 1,b=-2,c = 3时,求点C的坐标(直接写出答案);

⑵若a、b、c满足了6ec8aac122bd4f6e

①求b:b′的值;

②探究四边形OABC的形状,并说明理由.

 

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