2011-2012学年吉林通化是天禾中学七年级下学期期末检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°, ∠D＝120°，则∠C的度数为（      ）

A、140°  B、120°    C、100°     D、90°

2. 难度：中等

如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（      ）

 

 A、360°     B、180°     C、120°     D、90°

3. 难度：中等

在直角坐标系中，若点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围（      ）

A、3＜x＜5   B、－3＜x＜5     C、－5＜x＜3  D、－5＜x＜－3

4. 难度：中等

右图是某中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30⁰的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（      ）

A、点A　　　　　　   B、点B              C、点C 　　　　　  D、点D

5. 难度：中等

如图，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A₁DCC₁的面积为（      ）

  A、10 cm²                B、12 cm²       C、15 cm²       D、17 cm²

6. 难度：中等

将△ABC的∠C折叠，使C点在AC边上，折痕为DE，则（      ）

A、∠BDC＝∠DCE＋90°         B、∠BDC＝2∠DCE

C、∠BDC＋∠DCE＝180°        D、∠BDC＝3∠DCE

7. 难度：中等

如果是二元一次方程2x－y = 3的解,则为（      ）

  A、1           B、 0          C、  －1          D、  2

8. 难度：中等

不等式组的解集表示在数轴上正确的是 （      ）

 

9. 难度：中等

若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（       ）

A 、a<-4      B 、a=-4      C 、a>-4       D、a≥-4

10. 难度：中等

如图，是某公司近三年的资金投放总额与利润的统计示意图。根据图中的信息判断：

（1）2006年的利润率比2005年的利润率高2%；（2）2007年的利润率比2006年的利润率高8%；

（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2007年利润率最高。

其中正确的结论共有（      ）（）

A、1个     B、2个         C、3个        D、4个

二、填空题

11. 难度：中等

已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_______。

12. 难度：中等

如图，已知∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=            。

13. 难度：中等

剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用          表示。

14. 难度：中等

已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为           。

15. 难度：中等

给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．

用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________。

16. 难度：中等

如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了       米。

17. 难度：中等

小明在邮局购买80分和2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设80分的邮票买了x枚，2元的买了y枚,则由题意可列二元一次方程组为                          。

18. 难度：中等

如果，那么++=           。

19. 难度：中等

选择合适的调查方式解决下列问题。

（1）调查全班同学中是否有同年同月出生的同学，应选择        调查；

（2）调查某电视节目收视率，应选择         调查。

20. 难度：中等

为了了解一批冰箱的冷冻效果，从中抽取了40台进行检查，在这个统计调查中，总体是                           ，个体是                            ，

样本是                           ，样本的容量是         。

21. 难度：中等

已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是_______。

三、解答题

22. 难度：中等

已知：如图AB∥CD，ＥＦ交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数。

23. 难度：中等

如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x₁,y₁)平移后的对应点为P′(x₁+6,y₁+4)。

（1）请在图中作出△A′B′C′；

（2）写出点A′、B′、C′的坐标. ­     

24. 难度：中等

5.12汶川大地震后，成都市某校在“献爱心”活动中捐了图书，捐书的情况如下：每班捐书的册数为：50，100，150，200，相应的捐书班级数为：17，22，4，2。根据题目中所给的条件回答下列问题：

（1）该校有多少个班级？

（2）全校一共捐了多少图书？

（3）若该校所捐图书拟按图中的比例分送给北川中学，汉旺镇中学和青川中学，则送给北川中学的书比送给青川中学的书多多少册？

25. 难度：中等

某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，小红想买“福娃”玩具和徽章，根据下图提供的信息，请你来帮她算一算，买1盒“福娃”玩具和1枚徽章各需多少元钱？

26. 难度：中等

如图，BD、CE是△ABC的两条高,它们交于O点。

⑴∠1和∠2的大小关系如何?并说明理由；

⑵若∠A=50⁰,∠ABC=70⁰,求∠3和∠4的度数。

27. 难度：中等

为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

（1）表中的　　　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　                        

28. 难度：中等

在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为；乙看错了方程组中的，得到的解为。

（1）求原方程组中、的值各是多少？

（2）求出原方程组中的正确解。

29. 难度：中等

我县某中学初一年级本学期进行了一次作文比赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学各发一份奖品，同一等次的奖品相同.若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元，二等奖的单价比三等奖的单价多1元，在总费用不少于200元且不超过250元的前提下，请你列出所有可能的购买方案。

30. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点C在x的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，且OA=7，OC=18，现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4单位长度，得到对应点B。

（1）求点B的坐标及四边形ABCO的面积；

（2）若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以每秒1单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0<t<7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S_{四边形OPBA}，S_△OQB。

①用含t的式子表示

②是否存在一段时间,使 < S_△OQB，若存在，求出t的取值范围，若不存在，试说明理由。