2011-2012学年安徽马鞍山金瑞初级中学九年级中考模拟（一）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数(-2)⁰ , - (-2),  (-2)²,  (-2)³中, 负数的个数为  (     )

       A.1     B. 2      C. 3     D. 4

2. 难度：中等

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

3. 难度：中等

资料显示，2005年“十一”黄金周全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是:

       A.  463×10⁸    B.  4.63×10⁸     C.  4.63×10¹⁰      D.  0.463×10¹¹

4. 难度：中等

“圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（    ）

5. 难度：中等

二次函数y = ax²+ bx +c的图象如图所示, 则下列结论正确的是 (      )

       A. a＞0,b＜0,c＞0        B.  a＜0,b＜0,c＞0   

      C. a＜0,b＞0,c＜0        D.  a＜0,b＞0,c＞0

6. 难度：中等

一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的的概率是（     ）

   

 A．     B．      C．     D．

7. 难度：中等

如图所示，平行四边形ABCD 中∠C=108°BE平分∠ABC，则∠AEB等于     （     ）

 

A． 180°     B．36°    C． 72°     D． 108°

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C =90°，AC＞BC，若以AC为底面圆的半径，BC为高的圆锥的侧面积为S₁，若以BC为底面圆的半径，AC为高的圆锥的侧面积为S₂ ，则（     ）

   A．S₁ =S₂     B．S₁ ＞S₂     C．S₁ ＜S₂    D．S₁ ,S₂的大小大小不能确定

9. 难度：中等

在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（      ）

A、外离        B、外切       C、内切         D、相交

二、填空题

10. 难度：中等

为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼 ________条.

11. 难度：中等

如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件     ，使△ABE≌△ACD.

12. 难度：中等

如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为      。

13. 难度：中等

今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为                    .

14. 难度：中等

如图，正比例函数y=kx与反比例函数y = 的图象相交于A，B两点，过B作X轴的垂线交X轴于点C，连接AC，则△ABC的面积是      

15. 难度：中等

计算： sin60°．

三、解答题

16. 难度：中等

化简求值：

17. 难度：中等

西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？

18. 难度：中等

某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率.

（2）求两班比赛数据的中位数.

（3）计算两班比赛数据的方差并比较.

（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.

19. 难度：中等

如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。

（1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径；              

（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线

20. 难度：中等

如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，

(1) 求△ABC的面积；

(2) 如果在第二象限内有一点P（），试用含的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时的值；

(3) 在轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.

21. 难度：中等

如图，抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线经过B,C两点，且.

 

（１）求抛物线的解析式；

（２）求直线的解析式；

（３）   过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。问：是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。