2011-2012学年重庆巴蜀中学九年级中考第五次6月考试押题数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列是正数的是（   ）

A．  -2   B．-1    C． 0    D. 2

2. 难度：中等

计算3m²n －2m²n的结果为（   ）

A．－1      B．     C．m²n      D．－6m⁴n²

3. 难度：中等

下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）

A、1         B、2          C、3          D、4

4. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

D、为了了解全市初中学生的睡眠情况，适合采取普查的方式

A、为了了解德阳中学学生早餐情况，小明同学在学校门口调查了6名学生在一周中吃早餐的次数

B、为了了解电视剧《新西游记》的收视率，适合采取普查的方式

D、为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取普查的方式

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（　　）

A．40°      B．60°      C．70°       D．80°

6. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是(     )

A. ；        B.  

C.     D.

7. 难度：中等

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒：（     ）

A .24         B. 25         C.26         D.27

8. 难度：中等

小明和同学们到南山公园上去玩，从安康水库出发先爬山前进了2000米，玩了一段时间，发现已经错过了一个好景点，于是又下山返回1000米到这个景点，又玩了一会儿之后就回到安康水库公园玩，则他们离起点安康水库的距离与时间的关系示意图是（   ）

9. 难度：中等

现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2※3+m※1=6, 则不等式＜的解集是 （     ）

A. ＜     B. ＜      C. ＜      D. ＞  

二、填空题

10. 难度：中等

3月15日中国移动公布的2011年财报显示，去年实现净利润为1259亿元，平均每天盈利为3.45亿元, 1259亿元用科学计数法表示为         亿元.

11. 难度：中等

如图，与相交于点则与的面积比是__.

12. 难度：中等

如图，已知O的半径OA＝2，C为半径OB的中点，若∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为

13. 难度：中等

已知关于x的方程（a+2）x²-3x+ 1=0，如果从-2,-1，0,1,2五个数中任取一个数作为此方程的a，那么所得方程有实数根的概率是                

14. 难度：中等

晨光文具店有一套体育用品：1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300元，也可以单独出售，小攀同学共有50元、20元、10元三种面额钞票各若干张．如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是            元。

三、解答题

15. 难度：中等

计算：

16. 难度：中等

解分式方程：

17. 难度：中等

已知：如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求证：BC=DE．

18. 难度：中等

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90⁰,∠DCA=30⁰,CA平分∠DCB，AD=4cm,求AB的长度.

19. 难度：中等

先化简，再求值： 其中是方程的解.

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，二次函数经过点O、A、B三点，且A点坐标为(4,0),B的坐标为（m，）,点C是抛物线在第三象限的一点，且横坐标为-2.

（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式。

（2）直线BC与 x轴相交于点D，求△OBC的面积

21. 难度：中等

某空调专卖店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的空调，共售出400台，试销结束后，选择A、B两个品牌的空调共5台中的2台捐到某希望小学，为作出决定，经销人员正在绘制两副统计图，如图①和图②

（1）第四个月销量对应的扇形圆心角的度数是               

（2）在图②中补全表示B品牌空调月销量的折线；

（3）为了献爱心，从该商店第四个月售出的空调中，选取A品牌2台B品牌3台共5台中随机抽取2台捐到某希望小学，请用列表或画树状图的方法,求随机抽取到同一品牌的概率多少?

22. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE

(1)若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长？

(2)求证：AE=EC+CD．

23. 难度：中等

2012年3月23日至3月25日为期3天、以“云联世界感知未来”为主题的2012中国(重庆)国际云计算博览会(下称云博会)在渝召开，重庆新市委书记张德江说在未来10年内重庆实施“云端计划” 建设智慧重庆。 市委市政府非常重视“云端服务器”的建设，几年前就已经着手建设“云端服务器”，据统计，某行政区在去年前7个月内，“云端服务器”的数量与月份之间的关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7
云端服务器数量(台)	32	34	36	38	40	42	44

而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份“云端服务器”数量(台)与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：

(1)请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出与x之间满足的一次函数关系式；

 (2)在2011年内，市政府每月对每一台云端服务器的资金也随月份发生改变，若对每一台服务器的投入的资金（万元）与月份x满足函数关系式： ，（1≤x≤7，且x为整数）；8至12月份的资金投入（万元）与月份x满足函数关系式：（8≤x≤12，且x为整数）求去年哪个月政府对该片区的资金投入最大，并求出这个最大投入；

（3）2012年1月到3月份，政府计划该区的云端服务器每月的数量比去年12份减少2a%，在去年12月份的基础上每月每一台云端服务器资金投入量将增加0.5a%，某民营企业为表示对“智慧重庆”的鼎力支持，决定在1月到3月份对每台云端服务器分别赞助3万元。若计划1月到3月份用于云端服务器所需的资金总额（政府+民企赞助）一共达到546万元，请参考以下数据，估计a的整数值。（参考数据：17²=289，18²=324，19²=361）

24. 难度：中等

如图，在梯形纸片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，过点B作BH⊥AD与H,BC=BH=2.动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动到点停止，在运动过程中，过点作交折线于点，将纸片沿直线折叠，点、的对应点分别是点、。设点运动的时间是秒（）。

（1）当点和点重合时，求运动时间的值；

（2）在整个运动过程中，设或四边形与梯形重叠部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应自变量的取值范围；

（3）平移线段，交线段于点，交线段。在直线上存在点，使为等腰直角三角形。请求出线段的所有可能的长度。