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2012-2013学年吉林省八年级上第一次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如图,若△ABC≌△DEF,则∠A等于(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.25°   B.45°   C.70°   D.110°

 

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2. 难度:简单

如图,△ABC中,AB⊥BC,AB=3,BC=4,AC=5,D为三角形三个内角平分线的交点,则△ABD的面积是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e     D.2

 

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3. 难度:简单

如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,BF=AC,则∠ABC等于(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.40°    B.45°    C.60°    D.30°

 

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4. 难度:简单

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6eO6ec8aac122bd4f6e中,已知A(2,-2),在6ec8aac122bd4f6e轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点(  )

A.2     B.3     C.4     D.5

 

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5. 难度:简单

平面直角坐标系内P点坐标为(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则P点关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点P′的坐标为(   )

A.(-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)   B.(6ec8aac122bd4f6e,-6ec8aac122bd4f6e)   C.(-6ec8aac122bd4f6e,-6ec8aac122bd4f6e)   D.(6ec8aac122bd4f6e,-6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

等腰三角形的两内角度数之比是1:2,则顶角度数为(  )

A.90°    B.36°    C.108°    D.90°或36°

 

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7. 难度:简单

如图,已知OA⊥PA,OB⊥PB,OA=OB,证明△PAO≌△PBO最简单方法是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.HL    B.AAS    C.SSS    D.ASA

 

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8. 难度:简单

如图,已知点P为△ABC中∠B,∠C平分线交点,∠BPC=130°,则∠BAC=(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.65°    B.75°    C.80°    D.100°

 

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9. 难度:简单

如图,△AOC≌△BOD,∠A和∠B,∠C和∠D是对应角,下列几组边中是对应边的是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.AC与BD    B.AO与OD     C.OC与OB     D.OC与BD

 

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10. 难度:简单

关于等边三角形ABC的说法不正确的是(   )

A.三个角均为60°   B.三条边相等    C.轴对称图形    D.中心对称图形

 

二、填空题
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11. 难度:简单

如图,点P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则∠AOB=          .

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

P1(-2,3)向右平移2个单位后到达P2点,则P2点关于6ec8aac122bd4f6e轴对称的点的坐标为         .

 

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13. 难度:简单

已知三角形某两边的长分别为5和7,则第三边上的中线长度6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         .

 

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14. 难度:简单

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表示3条两两相交的公路,现在要建一个加油站,要求加油站到3条公路的距离相等,则这样的点有                处.

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

如果两个三角形的两条边和其中和一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是              .

 

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16. 难度:简单

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=6ec8aac122bd4f6e∠A,则AB=     AC.

 

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17. 难度:简单

在△ABC和△EFG中,若AB=EF,∠BAC=∠FEG,并且     =      ,则可由“边角边”判定△ABC≌△EFG.

 

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18. 难度:简单

底边长为26ec8aac122bd4f6e,底角为30°的等腰三角形,腰上的高为          .

 

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19. 难度:简单

如图,已知AC∥DF,且BE=CF,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是       .

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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20. 难度:简单

如图,已知AE⊥AB,AD⊥AC,AB=AC,∠B=∠C,求证:BD=CE(8分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

一个三角形两个角的度数是方程组6ec8aac122bd4f6e的解,试判断该三角形的形状.(8分)

 

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22. 难度:简单

一艘轮船从港口A出发,以10海里/时的速度向正北航行,从港口A处测得一礁石C在北偏西30°方向上,若这艘船上午8:00从港口A出发10:00到达小岛B,此时在小岛B测得礁石在北偏西60°方向上.(1)画出礁石的位置;(2)求出小岛B距礁石C多远.(8分)

 

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23. 难度:简单

如图,在△ABC中,AB<AC,DE是BC边的垂直平分线,DE交BC于D点,交AC于点E,AC=8㎝,△ABE的周长是14㎝,求AB的长度.(8分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:简单

如图,已知BE⊥AD交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?说明理由.(8分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:简单

如图,在等腰△ACD中,AC=CD,且CD∥AB,DE⊥AC,交AC延长线于点E,DB⊥AB于B.求证:DE=DB(10分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:简单

已知:如图,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.(10分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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