2012-2013学年吉林镇赉第四中学九年级上第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若方程是关于的一元二次方程，则（    ）

A. =2    B. =－2   C. =±2   D. ≠2

2. 难度：中等

使代数式有意义的的取值范围是（    ）

A. ＞3    B. ≥3    C. ＞4    D. ≥3且≠4

3. 难度：中等

关于的一元二次方程=0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（     ）

A.      B. ＜    C. ≥   D. ＞

4. 难度：中等

如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（    ）

A. （2, 2）    B. （ 0，2）   C. （2，0）   D.（0, 2）

5. 难度：中等

如图，在以原点为圆心，2为半径的⊙O上有一点C，∠COA=45°，则C的坐标为（    ）

A. （ ，）    B. （，－）   C. （－，）   D.（－，－）

D

 

6. 难度：中等

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（     ）

A. 35°    B. 55°   C.  65°  D.70°

7. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（    ）

A. 15°    B. 30°   C. 45°   D.60°

8. 难度：中等

已知=＋2，=－2，则的值为（    ）

A. 3    B.  4     C.  5        D.  6

二、填空题

9. 难度：中等

已知（，3）和关于原点对称，则的值为                   .

10. 难度：中等

参加会议的每两人握一次手，共握45次，问有多少人参加会议？若设有人参加会议，则可列方程为   .

11. 难度：中等

如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°，则CD的长为     .

12. 难度：中等

如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD、CB的延长线相交于点P，则∠P=   .

13. 难度：中等

若关于的方程（一元二次）－2－1 =0有两个不相等的实数根，则的取值范围是     .

14. 难度：中等

一块正方形钢板上截去3㎝宽的长方形钢条，剩下的面积是54㎝，则原来这块钢板的面积为     .

15. 难度：中等

三角形两边长是3和4，第三边的长是方程－12＋35 =0的根，则该三角形的周长为         .

16. 难度：中等

已知4＋＋－3是完全平方式，则=                 .

17. 难度：中等

如图，在4×4正方形网格中，请你在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB=BC, ∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8，则BE=    .

19. 难度：中等

当满足            时，关于的方程－4＋－=0有两个不相等的实数根.

20. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB, E为弧BC上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=        .

三、解答题

21. 难度：中等

分解因式（在实数范围内）：－9

22. 难度：中等

计算.

 （1＋）（1－）（＋1）（－1）

23. 难度：中等

先化简再求值.

 ，其中=+1

24. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P、Q同时由AB两点出发，分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，多少时间后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半？（6分）

25. 难度：中等

如图，ABCD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数.（8分）

26. 难度：中等

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元，从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的增长率相同.

（1）   该企业2007年盈利多少万元？

（2）   若该企业盈利的年增长率不变，预计2009年盈利多少万元？（10分）

27. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标我（4，－1）.

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△,画出△的图形并写出点的坐标；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△关于原点对称的△，并写出点的坐标.

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10,0），点B的坐标是（8,0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求C的坐标.（10分）