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2012-2013学年江苏沭阳银河学校初三上第一次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

等腰三角形一底角为50°,则顶角的度数是

A、  65     B、   70     C、   80    D、   40

 

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2. 难度:中等

使两个直角三角形全等的条件

A、一锐角对应相等

B、两锐角对应相等

C、一条边对应相等

D、两条边对应相等

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e有意义,则m能取的最小整数是

A、m=0            B、m=l            C、m=2          D、m=3

 

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4. 难度:中等

数据1,1,2,2,3,3,3的极差是 

 A、  1     B、   2    C、   3     D、   6

 

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5. 难度:中等

在实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,最小的是

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5,则这个三角形的周长为    

A、 26     B、 24     C、13     D、  6.5 

 

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7. 难度:中等

下列说法正确的是                                                  

A、对角线垂直的四边形是菱形

B、对角线互相平分的四边形是菱形

C、菱形的对角线相等且互相平分

D、菱形的对角线互相垂直且平分

 

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8. 难度:中等

如图,已知正方形ABED、正方形BCFE,现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三点,使得这三个点构成直角三角形,这样的直角三角形有:

6ec8aac122bd4f6e

   A、16个      B、 14个       C、 12个     D、 10个

 

二、填空题
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9. 难度:中等

x<6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e       

 

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10. 难度:中等

在实数范围内分解因式a2-12=       

 

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11. 难度:中等

样本3,2,1,0,4的方差是       

 

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12. 难度:中等

在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P,则PA、PB、PC的大小关系是       

 

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13. 难度:中等

矩形的两条对角线的一个夹角是60°,两条对角线长度的和是8cm,那么矩形的较短边长是_      _cm

 

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14. 难度:中等

已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5,腰AD的长为3,则这个等腰梯形的周长为          。          

 

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15. 难度:中等

已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E,且AE=BE,则∠BCD=    度.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是          

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是______ _____.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_    个图形中有190 个五角星。

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算

 (1)  6ec8aac122bd4f6e  (2)(﹣26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    (3)6ec8aac122bd4f6e(x≤2)

 

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20. 难度:中等

求使下列式子有意义的x的取值范围(3′×4=12′)

 (1) 6ec8aac122bd4f6e    (2)6ec8aac122bd4f6e    (3)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   (4)6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm)

甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问:(1)哪种农作物的苗长得比较高?

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

 

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22. 难度:中等

如图:在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN 。求证:MB=CN.

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

已知:AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于 F , 求证:BE=CF

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

已知,如图, BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系?并证明.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.

(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.

 

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26. 难度:中等

如图,AB=AC=AD.

6ec8aac122bd4f6e

(1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;.

(2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么结论?证明你的结论.

 

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27. 难度:中等

如图1,已知正方形ABCD,将一个45度角6ec8aac122bd4f6e的顶点放在D点并绕D点旋转,角的两边分别交AB边和BC边于点E和F,连接EF。求证:EF=AE+CF

6ec8aac122bd4f6e(1) 小明是这样思考的:延长BC到G,使得CG=AE,连接DG,先证△DAE≌△DCG,再证△DEF≌△DGF,请你借助图2,按照小明的思路,写出完整的证明思路。

(2)刘老师看到这条题目后,问了小明两个小问题:①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6,求EF的长;②将角6ec8aac122bd4f6e绕D点继续旋转,使得角6ec8aac122bd4f6e的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F,如图3所示,猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。

 

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28. 难度:中等

如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.

6ec8aac122bd4f6e

(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;

(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的6ec8aac122bd4f6e

(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.

 

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