2012年初中毕业升学考试（广西桂林卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2012的相反数是【    】

A．2012            B．－2012            C．|－2012|            D．

2. 难度：中等

下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【    】

A．桂林11.2ºC        B．广州13.5ºC        C．北京－4.8ºC        D．南京3.4ºC

3. 难度：中等

如图，与∠1是内错角的是【    】

A．∠2            B．∠3            C．∠4            D．∠5

4. 难度：中等

计算2xy²＋3xy²的结果是【    】

A．5xy²            B．xy²            C．2x²y⁴            D．x²y⁴

5. 难度：中等

下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【    】

6. 难度：中等

二元一次方程组的解是【    】

A．            B．            C．            D．

7. 难度：中等

已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【    】

A．相交            B．内含            C．内切            D．外切

8. 难度：中等

下面四个标志图是中心对称图形的是【    】

9. 难度：中等

关于x的方程x²－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【    】

A．k＜1            B．k＞1            C．k＜－1            D．k＞－1

10. 难度：中等

中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一

项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是【    】

A．            B．            C．            D．

11. 难度：中等

如图，把抛物线y＝x²沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，

则平移后的抛物线解析式是【    】

A．y＝（x＋1）²－1     B．y＝（x＋1）²＋1      C．y＝（x－1）²＋1     D．y＝（x－1）²－1

12. 难度：中等

如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是【    】

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：4x²－2x＝        ．

14. 难度：中等

地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为        

米/时．

15. 难度：中等

数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是        ．

16. 难度：中等

如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是        ．

17. 难度：中等

双曲线、在第一象限的图像如图，过y₂上的任意一点A，作x

轴的平行线交y₁于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y₁于D，交x轴于E，连结BD、CE，则＝

        ．

18. 难度：中等

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部

分小正方形的个数是        ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．111

20. 难度：中等

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：中等

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使．

22. 难度：中等

下表是初三某班女生的体重检查结果：

体重(kg)	34	35	38	40	42	45	50
人数	1	2	5	5	4	2	1

根据表中信息，回答下列问题：

(1)该班女生体重的中位数是      ；

(2)该班女生的平均体重是      kg；

(3)根据上表中的数据补全条形统计图．

23. 难度：中等

某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

24. 难度：中等

李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？

25. 难度：中等

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接

A、O₁、B、O₂．

(1)求证：四边形AO₁BO₂是菱形；

(2)过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE＝2O₂D；

(3)在(2)的条件下，若△AO₂D的面积为1，求△BO₂D的面积．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；

(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B

时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．