2011-2012学年云南陇川第一中学七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－2的倒数是（  ）

A．2                                       B．                                 C．－2                                D．－

2. 难度：中等

若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（  ）

A．a＋b＝0                         B．a＋b＝1                       C．a－b＝0                       D．ab＝0

3. 难度：中等

下列运算中，正确的是（  ）

   A．2a－a＝2                       B．－a²b＋2a²b＝a²b      C．3a²＋2a²＝5a⁴          D．2a＋b＝2ab

4. 难度：中等

下列说法中正确的个数是（  ）

(1) a和0都是单项式。                               (2)多项式－3a²b＋7a²b²－2ab＋1的次数是3。

(3)单项式的系数为－2。            (4)x＋2xy－y可读作x、2xy、－y的和。

A．1个                                  B．2个                               C．3个                               D．4个

5. 难度：中等

在数轴上与–3的距离等于4的点表示的数是（  ）

A．1                                       B．–7                                   C．–1或7                          D．1或–7  

6. 难度：中等

按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（  ）

A．6                                       B．21                                   C．156                                D．231

7. 难度：中等

如图，数轴上A、B两点分别对应实数，则下列结论正确的是（  ）

A．a＋b＞0                         B．ab＞0                 

C．a－b＞0                         D．︱a︱＞︱b︱

8. 难度：中等

在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序为偶数时，密码字母对应的序号是．按上述规定，将明码“hope”译成密码是（  ）

A．rivd                         B．gawq                    C．gihe                      D．hope

二、填空题

9. 难度：中等

比较大小：      ．

10. 难度：中等

若x是最大的负整数，y是绝对值最小的数，则x＋y＝      ．

11. 难度：中等

江苏省的土地面积约为102600km²，这个数据用科学记数法可表示为      km²．

12. 难度：中等

在，0，－(－1.5)，－│－5│，2，，－2⁴中，是负数有      个．

13. 难度：中等

若代数式与是同类项，那么m－n＝      ．

14. 难度：中等

规定a﹡b＝a＋b－1，则(－4)﹡6的值为      ．

15. 难度：中等

绝对值大于1.1，但不大于3的整数是      ．

16. 难度：中等

已知代数式的值是3，则代数式－4的值是      ．

17. 难度：中等

如果，则的值为      ．

18. 难度：中等

观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s＝      ．（请用含n的代数式表示）

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）18－6÷(－3)×2   

（2）                  

（3）

20. 难度：中等

化简：（1）；  

（2） 

21. 难度：中等

先化简，再求值: ，其中.

22. 难度：中等

解下列方程：（1）（2）．

23. 难度：中等

已知互为相反数，互为倒数，是最小的正整数．

求的值．

24. 难度：中等

（1）当a＝1，b＝－2时，求代数式a²－b²与(a＋b)(a－b)的值；

（2）当a＝－2，b＝3时，再求上述两个代数式的值；

（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现计算1988²－12²．

25. 难度：中等

七年级某班全体同学平均体重为.表中给出5名同学的体重与班级平均体重的差（超出的记作“＋”，不足的记作“－”）：

问这5名同学的平均体重是多少？

26. 难度：中等

试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… －0.777… ＝7，即 ，解方程得  于是得，．

请仿照上述例题完成下列各题：

（1）请你能把无限循环小数写成分数，即＝_____________

（2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

27. 难度：中等

将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．

(1)十字框中的五个数的和与中间的数 26 有什么关系?

(2)设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数之和；

（3）十字框中的五个数之和能等于 2060 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

28. 难度：中等

A、B两地果园分别有苹果10吨和40吨，全部运送到C、D两地，而C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B地到C、D地的运价如下表：

（1） 若从B果园运到C地的苹果为x吨，则从B果园运到D地的苹果为________吨；从A果园将苹果运往D地的运输费用为__________________________元.

（2）用含x的式子来表示出总运输费（要求：列出算式，并化简）