2011-2012学年浙江台州九校八年级第二学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列式子是分式的是(      )

A．            B．            C．           D． 

2. 难度：中等

反比例函数y =-的图象位于（     ）

A．第一、二象限    B．第一、三象限   

C．第二、三象限    D．第二、四象限

3. 难度：中等

研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（     ）

A．0.156×10^－5    B．0.156×10⁵     C．1.56×10^－6       D．1.56×10⁶

4. 难度：中等

根据分式的基本性质，可变形为（      ）

A．                      B．                      C．              D．

5. 难度：中等

下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　  　）

A．a=1.5,b=2,c=3                      B．a=7,b=24,c=25   

C．a=6,b=8,c=10                       D．a=3,b=4,c=5

6. 难度：中等

根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是(      )

A．一组对边平行且相等的四边形       B．两组对边分别相等的四边形

C．对角线相等的四边形               D．对角线互相平分的四边形

7. 难度：中等

直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为

（　  　）

A．3cm             B．4cm       C．5cm             D．12cm

8. 难度：中等

函数（x≥0）、（x＞0）的图象如图，则结论

①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；

②当x＞2时，y₂＞y₁；

③当x=1时，BC=3；

④当x逐渐增大时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．

其中正确的结论是（        ）

A.①②       B.①③        C.①③④        D.①②③④

9. 难度：中等

如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为(     )

A．4cm          B.6cm          C.8cm           D.10cm

10. 难度：中等

如图，是反比例函数y=和y=（k₁＞k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S_△AOB=4，则k₁﹣k₂的值是（　  　）

A．1                  B．2             C．4                  D．8

二、填空题

11. 难度：中等

当x　   　时，分式有意义．     

12. 难度：中等

化简：=          ．

13. 难度：中等

如果反比例函数y＝图象，在每个象限内，y都随x的增大而减少，那么a的值可以是       (写出一个符合条件的实数即可)．

14. 难度：中等

如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_       _．

15. 难度：中等

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是_             _．

16. 难度：中等

如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的积等于              ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1） ；  

（2）．

18. 难度：中等

解方程：

（1）＝；

（2）                                           

19. 难度：中等

已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．

（1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD.

20. 难度：中等

如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；

（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证．

21. 难度：中等

在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁? 请通过计算进行说明．

22. 难度：中等

某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍．求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

23. 难度：中等

如图所示，已知点E为□ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于点O，连结OF．

求证：（1）△ABF≌△ECF；

（2）AB=2FO．

24. 难度：中等

如图所示，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）.

（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值小于正比例函数的值？

（3）M（m,n）是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段MB与DM的大小关系，并说明理由.