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2012-2013学年安徽马鞍山博望中学八年级上学期期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

点P在第二象限,并且到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,那么点P的坐标为(     )

  A.(-1,3)    B.(-1,-3)    C.(-3,-1)      D.(-3,1)

 

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2. 难度:中等

点P(-3,4)到y轴的距离是(        )

A.-3           B.4             C. 3        D.5

 

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3. 难度:中等

正比例函数y=kx的图象过第二,四象限,则(       )

A.y随x的增大而减小

B. y随x的增大而增大 

 C.不论x如何变化, y的值不变

D. y当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而减小 

 

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4. 难度:中等

直线y=kx+b(k<0)上有两点A(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),B(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(        )

A.6ec8aac122bd4f6e>6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e<6ec8aac122bd4f6e     D.无法确定

 

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5. 难度:中等

如图AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD的度数是(        )

6ec8aac122bd4f6e

A、110°   B、100°   C、85°   D、80°

 

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6. 难度:中等

三角形的三边都为整数,其中两边长为3和7,最长边第三边的取值有(       )        

A、5个    B、4个   C、3个    D、2个

 

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7. 难度:中等

下列各曲线中不能表示y是x的函数的是(          )

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知一次函数y=kx+b,当x增加2时,y减小3,则k的值是(       )     

 A. 6ec8aac122bd4f6e      B.   6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路线为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(        )

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是(         )

A、1<AB<29    B、4<AB<24    C、5<AB<19     D、9<AB<19

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若点P(a,b)在第四象限,则点M(-a,a-b)在第          象限.

 

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12. 难度:中等

通过平移将点A(-5,6)移到点A/(-2,2),若按同样的方式移动点B(3,0)到点B/,则点B/的坐标是         

 

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13. 难度:中等

函数y= -2x+b不经过第三象限,则b的取值范围是          

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是___________________。

 

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15. 难度:中等

命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是       ,它是   命题.

(填“真、假”)

 

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16. 难度:中等

三角形中的角平分线、中线、高都是三条特殊的           (填直线、射线、线段)

 

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17. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e是正比例函数,则常数m的值是            

 

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18. 难度:中等

如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8 秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是             (填上正确序号)。

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

已知y与x+2成正比例,当x=1时,y=-6,点(a,2)满足这个函数,求a.(6分)

 

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20. 难度:中等

若直线6ec8aac122bd4f6e与两坐标轴围成的三角形面积为9,求6ec8aac122bd4f6e的值。(6分)

 

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21. 难度:中等

已各∠B=33°,∠BAC=83°,∠C=30°,求∠BDC的度数(6分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(6ec8aac122bd4f6e,5),(6ec8aac122bd4f6e,3).(8分)

6ec8aac122bd4f6e

⑴请在如图所示的网格内作出x轴、y轴;(2分)

⑵请作出将△ABC向下平移的3个单位,向右平移2个单位后的△A′B′C′;(3分)

⑶写出点B′的坐标并求出△ABC的面积.(3分)

 

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23. 难度:中等

某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话:

小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.

小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.

小红:通过调查验证,我发现每天的销售量6ec8aac122bd4f6e(千克)与销售单价6ec8aac122bd4f6e(元)之间存在一次函数关系.求6ec8aac122bd4f6e(千克)与6ec8aac122bd4f6e(元)(6ec8aac122bd4f6e)的函数关系式;(6分)

 

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24. 难度:中等

如图所示,P是△ABC内一点,连接PB、PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小.(6分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

为了美化博望中学校园环境,建设绿色校园,我校准备对校园中30亩空地进行绿化.绿化采用种植草皮与种植树木两种方式,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩,并且种植草皮面积不少于种植树木面积的三分之二.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.(8分)

(1)种植草皮的最小面积是多少?(4分)

(2)种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低,最低费用为多少?(4分)

 

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