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2012-2013学年山东临沭第三初级中学八年级上10月月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

如图,下列图案是几家银行的标志,其中是轴对称图形的有(    )

A.1个            B.2个          C.3个               D.4个

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2. 难度:中等

在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个,错误的选法是(    )

A、∠B=∠E       B、∠C=∠F      C、BC=EF         D、 AC=DF

 

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3. 难度:中等

小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1,2,3,4的四块),你认为将其中的哪一块带去,能配一块与原来一样大小的三角形?应该带(    )

A. 第1块        B. 第2块        C. 第3块              D. 第4块

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4. 难度:中等

如图,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(    )

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A、一处         B、两处        C、三处            D、四处

 

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5. 难度:中等

如图,△ABC绕点A旋转得到△ADE,∠B=28°,∠E=95°,∠EAB=20°,则∠BAD的度数为(    )

A.75°          B.57°         C.55°               D.77°

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6. 难度:中等

已知点P关于x轴的对称点为(a,-2),关于y轴的对称点为(1,b),那么点P的坐标为(    )

A、(a, -b)  B、(b, -a)      C、(-2,1)          D、(-1,2)

 

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7. 难度:中等

两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm,则a、b之间的距离是(    )  

A.3cm         B.4cm        C.5cm       D.6cm

 

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8. 难度:中等

如图OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC等于(   )

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A.60°     B.50°.      C.45°     D.30°

 

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9. 难度:中等

如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,AC于D,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为(    )

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A、5cm    B、10cm  C、15cm   D、17.5cm

 

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10. 难度:中等

如图,△ABC与△A/ B/ C/ 关于直线MN对称,P为MN上任意一点,下列说法不正确的是(   )

A、AP=A/P                   B、MN垂直平分A A/ ,C C/    

C、这两个三角形的面积相等    D、直线AB,A/ B/的交点不一定在MN上

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11. 难度:中等

如图,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,DE//BC,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在BC上的点F处,若∠B=55°,则∠BDF的度数为(      )

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A、35º                   B、40º             C、65º                     D、70º

 

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12. 难度:中等

如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(   )

A.20°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

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二、填空题
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13. 难度:中等

如图,是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹,这样作可使ΔOMC≌ΔONC,全等的根据是               6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

O

 

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14. 难度:中等

如图,是小亮在镜中看到身后墙上的时钟,此时的实际时刻是        

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15. 难度:中等

如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是           .

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16. 难度:中等

如图,AB=AD,AC平分∠BAD,E在AC上,那么,图中共有       对全等三角形

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17. 难度:中等

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C=     度.

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18. 难度:中等

如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件:___________,使△ABD≌△ACD.

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19. 难度:中等

如图,将△ABC绕点B旋转到△6ec8aac122bd4f6e的位置时,6ec8aac122bd4f6e∥BC,∠ABC=70°,则∠6ec8aac122bd4f6e=       .

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20. 难度:中等

如图,点A在BE上,AD=AE,AB=AC,∠1=∠2=30°,则∠3的度数为         .

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三、解答题
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21. 难度:中等

如图1,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,

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(1)△BCE≌△CAD的依据是                    (填字母);

(2)猜想:AD、DE、BE的数量关系为                   (不需证明);

(3)当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时,线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系,并证明你的结论。

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22. 难度:中等

如图,△ACB和△ECD中,AC=BC,CE=CD,BC⊥AD,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长交BD于F.

(1)求证:△ACE≌△BCD;

(2)直线AF与BD有怎样的位置关系?并说明理由。

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23. 难度:中等

(1)如图,AD是△ABC的中线,AB=8,AC=6则AD的取值范围是(   )

A.6<AD<8   B.6≤AD≤8  C.1<AD<7  D.1≤AD≤7

(2)在(1)问的启发下,解决下列问题:

如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF

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24. 难度:中等

如图1,MN⊥AB于点D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是           .

(1)先填空,再用一句简明的语言总结它的规:                                      .

(2)用(1)的结论证明下题:如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D,NE⊥BC于点E,求证:AD=CE.

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