2012-2013学年浙江嘉兴洪兴实验中学八年级10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（  ）

                                     

A、同位角                   B、内错角    

C、同旁内角                 D、以上都不是 

2. 难度：中等

如图，若AB∥DC，那么 （  ）

A、∠1=∠3     B、∠2=∠4  

C、∠B=∠D    D、∠B=∠3

3. 难度：中等

下列各图中能折成正方体的是     (  )

4. 难度：中等

从船上看一小岛，方向为北偏东35º，从小岛看这只船，方向为（  ）A、南偏西55º  B、南偏东35º  C、南偏西35º  D、南偏东55º

5. 难度：中等

以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（  ）

A、3，4，5     B、4，5，6     C、5，12，13     D、6，8，10

6. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90^o  ∠A为30^o， CB长为5cm，则斜边上的中线长是（  ）

   A、15cm      B、10cm          C、5cm         D、2.5cm

7. 难度：中等

下列说法正确的是  （  ）

A、等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合

B、等角对等边

C、等腰三角形一定是锐角三角形       

D、等腰三角形两个底角相等

8. 难度：中等

△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC是（  ）

A、直角三角形，且∠A=90°   B、直角三角形，∠B=90°

C、直角三角形，且∠C=90°   D、锐角三角形

9. 难度：中等

在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A、B两点能构成（  ）个等腰三角形。

A、3       B、4         C、5     D、6

10. 难度：中等

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如右图那样折叠，使点与点重合，则折痕的长是（  ）

A．           B．

 C．     D． 

二、填空题

11. 难度：中等

如图，直线、被第三条直线所截，并且∥，若，则      度。

12. 难度：中等

在中，，，则    。 

13. 难度：中等

一个直六棱柱的侧面个数是    ，顶点个数是    ，棱的条数是    。

14. 难度：中等

等边三角形的边长为2cm，则它的高为         cm.。 

15. 难度：中等

如图，在DABC中，AB=AC，D为BC上一点，请填上你认为适合的一个条件：         ，能使AD⊥BC成立。

16. 难度：中等

如图,在等腰中, ,,BE是AC边上的高，=    。

17. 难度：中等

如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝120⁰， AB⊥BC，则∠2的度数为      度。

18. 难度：中等

如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图，在此立方体上与“康”字相对的面上的汉字是      。

19. 难度：中等

有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为     。

20. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，AC = BC = 4, 点D、E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，使PA + PE最小，则这个最小值是      。

三、解答题

21. 难度：中等

画图：⑴马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。

(注：①只需添加一个符合要求的正方形；

②添加的正方形用阴影表示。) （2分）

⑵如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：（6分）

22. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°，求∠1的度数。

23. 难度：中等

已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N。请说明理由

24. 难度：中等

如图，，点是的中点

  （1）请说明的理由

  （2）连结后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）（8分）

25. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形。

（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；

（2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时CE的长，直接写出结果）；若不能请说明理由。