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2012-2013学年浙江温州育英学校八年级10月月考数学试卷1(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

关于6ec8aac122bd4f6e的二次函数6ec8aac122bd4f6e,下列说法正确的是(     )

A.图象的开口向上                B.图象与6ec8aac122bd4f6e轴的交点坐标为(0,2)

C.图象的顶点坐标是(-1,2)      D.当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的增大而减小

 

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2. 难度:中等

下列命题中,正确的是(    )

①平分弦的直径垂直于弦;②圆内接平行四边形必为矩形;③90°的圆周角所对的弦是直径;④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;⑤相等的圆周角所对的弧相等.

A.①②③       B.②③④         C.②③④⑤      D.①②③④⑤

 

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3. 难度:中等

已知弦AB把圆周分成1:5的两部分,则弦AB所对应的圆心角的度数为(    )。

A.60°         B.30°或150°   C.30°       D.60°或300°

 

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4. 难度:中等

已知三点6ec8aac122bd4f6e都在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,若6ec8aac122bd4f6e,则下列式子正确的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

矩形ABCD中,AB=8,6ec8aac122bd4f6e点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P点为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是(     )

A.点B、C均在圆P外      B.点B在圆P内、点C在圆P外

C.点B、C均在圆P内      D.点B在圆P外、点C在圆P内

 

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6. 难度:中等

如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的度数为(     ) 

  6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示,若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(    )

A. k<-3          B. k>-3          C. k<3        D. k>3

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

把反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像先向左平移1个单位,再向上平移一个单位后所得函数解析式为(     )

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在测量某物理量的过程中,因为仪器和观察的误差,使得6ec8aac122bd4f6e次测量分别得到6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e个数据,我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”6ec8aac122bd4f6e是这样一个数据:与其他近似值比较,6ec8aac122bd4f6e与各个数据差的平方和最小。若三次测量得到的数据依次为

6ec8aac122bd4f6e,依据此规定,那么本次测量的“最佳近似值”为(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

定义符号6ec8aac122bd4f6e表示与自变量6ec8aac122bd4f6e所对应的函数值。例如对于函数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,对应的函数值6ec8aac122bd4f6e,则可以写为:6ec8aac122bd4f6e。在二次函数6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e都成立,那么下列结论错误的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点在坐标轴上,则k=            .

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程6ec8aac122bd4f6e的解为            .

 

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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);②当6ec8aac122bd4f6e;④当6ec8aac122bd4f6e逐渐增大时, 6ec8aac122bd4f6e随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是____        _.

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

如图,把抛物线6ec8aac122bd4f6e平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于点Q,则图中阴影部分的面积为________________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

如图,已知点P是反比例函数6ec8aac122bd4f6e图象上一点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交反比例函数6ec8aac122bd4f6e图象于E、F两点. 用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积为         

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图,点6ec8aac122bd4f6e为直线6ec8aac122bd4f6e上的两点,过6ec8aac122bd4f6e两点分别作y轴的平行线交双曲线6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的顶点为A,与y轴交于点B,作它关于以P(1,0)为中心的中心对称的图像顶点为C,交y轴于点D,则四边形ABCD面积为________.

 

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18. 难度:中等

已知点A、B分别是6ec8aac122bd4f6e轴、6ec8aac122bd4f6e轴上的动点,点C、D是某函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。如图,正方形ABCD是反比例函数6ec8aac122bd4f6e图像上的其中一个伴侣正方形。则这个伴侣正方形的边长是____________;

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2=            

(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于

 

 
点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,则所有满足条件的t的值为     

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e恒成立,那么实数x的取值范围是          

 

三、解答题
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21. 难度:中等

自变量为x的二次函数6ec8aac122bd4f6e

(1)6ec8aac122bd4f6e,求函数值y的最大值与最小值;并分别指出所对应的自变量x的值;

(2)当a变化时,该二次函数图象是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由;

(3)若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点,而且两交点的横坐标均小于-1,求a的取值范围。

 

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22. 难度:中等

阅读下面的情境对话,然后解答问题

6ec8aac122bd4f6e

(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?

(2)在Rt6ec8aac122bd4f6eABC 中, ∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt6ec8aac122bd4f6eABC是奇异三角形,求a:b:c;

(3)如图,AB是⊙O的直径,C是上一点(不与点A、B重合),D是半圆的中点,CD在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E使得AE=AD,CB=CE.

6ec8aac122bd4f6e

1求证:6ec8aac122bd4f6eACE是奇异三角形;

2当6ec8aac122bd4f6eACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.

 

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23. 难度:中等

有一种产品的质量分成6种不同档次,若工时不变,每天可生产最低档次的产品40件;如果每提高一个档次,每件利润可增加1元,但每天要少生产2件产品。

⑴若最低档次的产品每件利润17元时,生产哪一种档次的产品的利润最大?并求最大利润。

⑵由于市场价格浮动,生产最低档次的产品每件利润可以从8元到24元不等,那么生产哪种档次的产品所得利润最大?

 

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24. 难度:中等

已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0),点B(-3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K,如图所示.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式;

(2)抛物线的对称轴被直线l1、抛物线、直线l2和x轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?请说明理由;

(3)当直线l2绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使△MCK为等腰三角形的点M,简述理由,并写出点M的坐标:

 

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