1. 难度:中等 | |
关于的二次函数,下列说法正确的是( ) A.图象的开口向上 B.图象与轴的交点坐标为(0,2) C.图象的顶点坐标是(-1,2) D.当时,随的增大而减小
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2. 难度:中等 | |
下列命题中,正确的是( ) ①平分弦的直径垂直于弦;②圆内接平行四边形必为矩形;③90°的圆周角所对的弦是直径;④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;⑤相等的圆周角所对的弧相等. A.①②③ B.②③④ C.②③④⑤ D.①②③④⑤
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3. 难度:中等 | |
已知弦AB把圆周分成1:5的两部分,则弦AB所对应的圆心角的度数为( )。 A.60° B.30°或150° C.30° D.60°或300°
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4. 难度:中等 | |
已知三点都在反比例函数的图象上,若,则下列式子正确的是( )
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5. 难度:中等 | |
矩形ABCD中,AB=8,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P点为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( ) A.点B、C均在圆P外 B.点B在圆P内、点C在圆P外 C.点B、C均在圆P内 D.点B在圆P外、点C在圆P内
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6. 难度:中等 | |
如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上, ,则的度数为( )
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7. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示,若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A. k<-3 B. k>-3 C. k<3 D. k>3
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8. 难度:中等 | |
把反比例函数的图像先向左平移1个单位,再向上平移一个单位后所得函数解析式为( )
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9. 难度:中等 | |
在测量某物理量的过程中,因为仪器和观察的误差,使得次测量分别得到共个数据,我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”是这样一个数据:与其他近似值比较,与各个数据差的平方和最小。若三次测量得到的数据依次为 ,依据此规定,那么本次测量的“最佳近似值”为( )
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10. 难度:中等 | |
定义符号表示与自变量所对应的函数值。例如对于函数,当时,对应的函数值,则可以写为:。在二次函数中,若对任意实数都成立,那么下列结论错误的是( )
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11. 难度:中等 | |
若抛物线的顶点在坐标轴上,则k= .
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12. 难度:中等 | |
已知函数(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程的解为 .
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13. 难度:中等 | |
函数的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3);②当;④当逐渐增大时, 随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是____ _.
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14. 难度:中等 | |
如图,把抛物线平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线交于点Q,则图中阴影部分的面积为________________.
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15. 难度:中等 | |
如图,已知点P是反比例函数图象上一点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交反比例函数图象于E、F两点. 用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积为 ;
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16. 难度:中等 | |
如图,点为直线上的两点,过两点分别作y轴的平行线交双曲线
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17. 难度:中等 | |
已知二次函数的顶点为A,与y轴交于点B,作它关于以P(1,0)为中心的中心对称的图像顶点为C,交y轴于点D,则四边形ABCD面积为________.
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18. 难度:中等 | |
已知点A、B分别是轴、轴上的动点,点C、D是某函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。如图,正方形ABCD是反比例函数图像上的其中一个伴侣正方形。则这个伴侣正方形的边长是____________;
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19. 难度:中等 | |||
(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ; (2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于
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20. 难度:中等 | |
已知恒成立,那么实数x的取值范围是
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21. 难度:中等 | |
自变量为x的二次函数 (1),求函数值y的最大值与最小值;并分别指出所对应的自变量x的值; (2)当a变化时,该二次函数图象是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由; (3)若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点,而且两交点的横坐标均小于-1,求a的取值范围。
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22. 难度:中等 | |
阅读下面的情境对话,然后解答问题 (1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题? (2)在RtABC 中, ∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若RtABC是奇异三角形,求a:b:c; (3)如图,AB是⊙O的直径,C是上一点(不与点A、B重合),D是半圆的中点,CD在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E使得AE=AD,CB=CE. 1求证:ACE是奇异三角形; 2当ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.
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23. 难度:中等 | |
有一种产品的质量分成6种不同档次,若工时不变,每天可生产最低档次的产品40件;如果每提高一个档次,每件利润可增加1元,但每天要少生产2件产品。 ⑴若最低档次的产品每件利润17元时,生产哪一种档次的产品的利润最大?并求最大利润。 ⑵由于市场价格浮动,生产最低档次的产品每件利润可以从8元到24元不等,那么生产哪种档次的产品所得利润最大?
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24. 难度:中等 | |
已知两直线l1,l2分别经过点A(1,0),点B(-3,0),并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时,恰好有l1⊥l2,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K,如图所示. (1)求点C的坐标,并求出抛物线的函数解析式; (2)抛物线的对称轴被直线l1、抛物线、直线l2和x轴依次截得三条线段,问这三条线段有何数量关系?请说明理由; (3)当直线l2绕点C旋转时,与抛物线的另一个交点为M,请找出使△MCK为等腰三角形的点M,简述理由,并写出点M的坐标:
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