1. 难度:中等 | |
要使式子有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列各式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D
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3. 难度:中等 | |
一元二次方程的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定
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4. 难度:中等 | |
某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元.设平均每次降价的百分率为,则列出方程正确的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
下列各组中的四条线段,为成比例线段的是( ) A、3、6、12、18 B、2、3、4、5 C、 D、1、3、5、6
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6. 难度:中等 | |
下列说法错误的是( ) A、有一个角等于60°的两个等腰三角形相似 B、有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C、有一个角等于90°的两个等腰三角形相似 D、有一个角等于30°的两个等腰三角形相似
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7. 难度:中等 | |
把方程左边配成一个完全平方式后,所得方程是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
把方程化成一般形式是 .
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9. 难度:中等 | |
若最简二次根式与是同类二次根式,则.
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10. 难度:中等 | |
如果是方程的一个根,则该方程的另一个根为 .
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11. 难度:中等 | |
已知,化简
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12. 难度:中等 | |
若,则
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13. 难度:中等 | |
若,则。
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14. 难度:中等 | |
在中,点D、E分别在AB、AC边上,连结DE,要使与相似,应添加的条件是_______________.(只需写出一个条件即可)
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15. 难度:中等 | |
两个相似三角形的相似比为2:3,它们的面积和为65,那么较大三角形的面积是______.
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16. 难度:中等 | |
关于的一元二次方程=0有两个不相等的正根,则可取为 .(只要填写一个可能的数值即可)
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17. 难度:中等 | |
若是方程的两根,则(1); (2)以为两根的一元二次方程是______________________.
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18. 难度:中等 | |
计算: (1) (2) (3)
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19. 难度:中等 | |
解方程: (1) (2) (3)
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20. 难度:中等 | |
已知,求的值。
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21. 难度:中等 | |
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,且AE⊥DE; (1)求证:△ABE∽△ECD (2)若AB=2,CD=3,BC=7,求BE的长;
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22. 难度:中等 | |
已知关于的一元二次方程的两实数根为、; (1)求的取值范围; (2)设,当取得最小值时,求相应的值,并求出最小值。
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23. 难度:中等 | |
2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时. (1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程. (2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每时28元,那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元? (3)A地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B地.若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8320元,其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同,从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元,问这批货物有几车?
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24. 难度:中等 | |
如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,设运动时间为t秒,问: (1)用含t的代数式表示AN=___________cm; (2)当t为何值时,的面积等于矩形面积的? (2)是否存在时刻,使以为顶点的三角形与相似?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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