2012-2013年吉林省八年级上期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（   ）

A.BC=EF     B. ∠A=∠D     C.AC∥DF     D.AC=DF

2. 难度：简单

已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是               （   ）

A.CO=DO    B.AO=BO     C.AB⊥CD       D. △ACO≌△BCO

（第1题图）

 

3. 难度：简单

在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点 （   ）

A.高     B.角平分线     C.中线      D.垂直平分线

4. 难度：简单

 △ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（   ）

A.3      B.4      C.5      D.3或4或5

5. 难度：简单

下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是                         （   ）

A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF       

B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

D.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长

6. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是                                （   ）

A.等边三角形    B.等腰直角三角形    C.四边形    D.线段

7. 难度：简单

如下图，轴对称图形有                                          （   ）

A.3个    B.4个    C.5个     D.6个

8. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是                                （   ）

A.有两条边相等的三角形

B.有一个角为45°的直角三角形

C.有一个角为60°的等腰三角形

D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形  

9. 难度：简单

当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是      （   ）

A.右手往左梳    B.右手往右梳    C.左手往左梳    D.左手往右梳

10. 难度：简单

下列条件中不能作出唯一直角三角形的是                         （   ）

A.已知两个锐角           B.已知一条直角边和一个锐角

C.已知两条直角边         D.已知一条直角边和斜边

二、填空题

11. 难度：简单

已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有         对全等三角形.

12. 难度：简单

如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=          .     

13. 难度：简单

如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件           则有△AOC≌△BOC.

14. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝，则点D到BC的距离为       ㎝.

15. 难度：简单

如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌           .

16. 难度：简单

如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上    ∥    ，就可证明△ABC≌△DEF.

17. 难度：简单

点P（5，―3）关于轴对称的点的坐标为             .

18. 难度：简单

如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ=         .

19. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是      .

20. 难度：简单

一个等腰三角形有两边分别为5cm和8㎝，则周长是          厘米.

三、解答题

21. 难度：简单

如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：∠B=∠F

22. 难度：简单

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD.

23. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B的度数.

24. 难度：简单

如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M、N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

25. 难度：简单

已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE，则AB与DE有何位置关系？请说明理由.

26. 难度：简单

已知：在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=∠ACB=15° 求：S_△ABC. 

27. 难度：简单

画出△ABC关于轴对称的图形△A₁B₁C₁，并指出△A₁B₁C₁的顶点坐标.

28. 难度：简单

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE，交BC于F.求证：DF=EF.

29. 难度：简单

如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF.求证：CE=CF

30. 难度：简单

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证：FH∥BD.