2012年人教版初中数学九年级下26.1二次函数及其图像练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

抛物线y=(x+2)²-3对称轴是（     ）

A.  x=-3    B. x=3     C.  x=2      D.  x=-2

2. 难度：中等

抛物线y=x²-2x+a²的顶点在直线y=2上，则a的值为（　　）

A．－2　　　B．2　　　　C．±2　　　　D．无法确定

3. 难度：中等

二次函数y=ax²+c当x取x_{1 ,}x₂时，函数值相等，当x取x₁+x₂时，函数值为(     )

A.  a+c     B.  a-c    C.  -c        D.   c

4. 难度：中等

抛物线y=x²的图像向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数解析式为（    ）

A.  y=x² +2x-2    B.  y=x²+2x+1

C.  y=x² -2x-1     D.  y=x² -2x+1

5. 难度：中等

 已知(2，5)、 (4，5)是抛物线y=ax²＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是(    )

(A)x=．  (B)x=2．  (C)x=4．  (D)x=3．

6. 难度：中等

已知函数y=ax²＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是(    )

7. 难度：中等

如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（    ）

8. 难度：中等

函数y=ax＋1与y=ax²＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（    ）

二、填空题

9. 难度：中等

已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为                   

10. 难度：中等

抛物线的顶点坐标为_______________________．

11. 难度：中等

将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是    ______________    ．

12. 难度：中等

函数取得最大值时，____________．

13. 难度：中等

当_____________时，二次函数有最小值．

14. 难度：中等

二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_________________。

15. 难度：中等

抛物线的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

16. 难度：中等

把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x²－3x+5，则a+b+c=__________

17. 难度：中等

若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为        ．

18. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，  点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…， 在二次函数位于第一象限的图象上，   若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝                

三、解答题

19. 难度：中等

二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式

20. 难度：中等

已知二次函数y=-x² –x+4回答下列问题

（1）用配方法将其化成y=a (x-h)²+k的形式

（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴

（3）当x取何值时，y随x增大而增大; 当x取何值时，y随x增大而减小？

21. 难度：中等

已知二次函数的图象过点（0， 5）

⑴ 求m的值，并写出二次函数的关系式；

⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．

22. 难度：中等

已知如图，二次函数y=ax² +bx+c的图像过A、B、C三点

(1)观察图像写出A、B、C三点的坐标

(2)求出二次函数的解析式

23. 难度：中等

已知：o为坐标原点，∠ AOB=30⁰  , ∠ABO=90⁰  且A(2,0)

求:  过A、B、O三点的二次函数解析式

24. 难度：中等

已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

	…							…
	…							…

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？

（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．