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2012年人教版初中数学九年级下28.1锐角三角函数练习卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

sin30°的值为(     )

   A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列结论正确的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

三角形在方格纸中的位置如图所示,则6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为(     )

6ec8aac122bd4f6e

 A.5m       B.6m       C.7m       D.8m

 

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5. 难度:中等

菱形6ec8aac122bd4f6e在平面直角坐标系中的位置如图所示,6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e的坐标为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如图,直线AB与⊙O相切于点A,⊙O的半径为2,若∠OBA = 30°,则OB的长为(     )      

A.6ec8aac122bd4f6e      B.4     C.6ec8aac122bd4f6e      D.2

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB.CD分别表示一楼.二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e m  B.4 m     C.6ec8aac122bd4f6e m     D.8 m

 

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8. 难度:中等

如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得6ec8aac122bd4f6e,在C点测得6ec8aac122bd4f6e,又测得6ec8aac122bd4f6e米,则小岛B到公路l的距离为(    )米.

6ec8aac122bd4f6e

A.25           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的外接圆,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直径,若6ec8aac122bd4f6e的半径为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕6ec8aac122bd4f6e的长是(     )    

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6ecm     B.6ec8aac122bd4f6ecm      C.6ec8aac122bd4f6ecm     D.2cm

 

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11. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶3,且AC=10,则DE的长度是(     )

6ec8aac122bd4f6e

 A.3    B.5    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1 , l2,l3之间的距离为2 ,则AC的长是(    )

6ec8aac122bd4f6e

  A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.7

 

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13. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在的直线6ec8aac122bd4f6e旋转一周得到一个旋转体,则该旋转体的侧面积为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

在一次夏令营活动中,小亮从位于A点的营地出发,沿北偏东60°方向走了5km到达B地,然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地,测得A地在C地南偏西30°方向,则A.C两地的距离为(      )

6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=6ec8aac122bd4f6e ,BC=10,则AB的值是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 A.3           B.6        C.8        D.9

 

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16. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直径,弦6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,连结6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

6ec8aac122bd4f6e

  A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

为测量如图所示上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据(单位:米),则该坡道倾斜角α的正切值是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.4         C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,先锋村准备在坡角为6ec8aac122bd4f6e的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为(      )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中正确的个数为(     )

6ec8aac122bd4f6e

    ①DE=3cm;  ②EB=1cm;  ③6ec8aac122bd4f6e

    A.3个     B.2个      C.1个              D.0个

 

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20. 难度:中等

已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图所示),则sinθ的值为(    )

6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

如图,已知RtΔABC中,∠ACB=90°,AC= 4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将ΔABC旋转一周,则所得几何体的表面积是(   ).

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的长为(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.2   B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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23. 难度:中等

某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°,否则就有危险,那么梯子的长至少为(  )

A.8米      B.6ec8aac122bd4f6e米       C.6ec8aac122bd4f6e米      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

已知在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

2sin6ec8aac122bd4f6e的值等于(    )

A.1  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.2

 

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26. 难度:中等

已知在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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27. 难度:中等

某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°,否则就有危险,那么梯子的长至少为(  )

A.8米        B.6ec8aac122bd4f6e米       C.6ec8aac122bd4f6e米      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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28. 难度:中等

一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角6ec8aac122bd4f6e,则AB的长为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e米                 B.6ec8aac122bd4f6e米            C.6ec8aac122bd4f6e米               D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、解答题
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29. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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30. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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31. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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32. 难度:中等

先化简.再求值.6ec8aac122bd4f6e   其中a=tan60°-2sin30°.

 

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33. 难度:中等

如图,AC是6ec8aac122bd4f6e的直径,PA,PB是6ec8aac122bd4f6e的切线,A,B为切点,AB=6,PA=5.求(1)6ec8aac122bd4f6e的半径;  (2)6ec8aac122bd4f6e的值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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34. 难度:中等

如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)

6ec8aac122bd4f6e

 

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35. 难度:中等

为打击索马里海盗,保护各国商船的顺利通行,我海军某部奉命前往该海域执行护航任务.某天我护航舰正在某小岛6ec8aac122bd4f6e北偏西6ec8aac122bd4f6e并距该岛6ec8aac122bd4f6e海里的6ec8aac122bd4f6e处待命.位于该岛正西方向6ec8aac122bd4f6e处的某外国商船遭到海盗袭击,船长发现在其北偏东6ec8aac122bd4f6e的方向有我军护航舰(如图9所示),便发出紧急求救信号.我护航舰接警后,立即沿6ec8aac122bd4f6e航线以每小时60海里的速度前去救援.问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置6ec8aac122bd4f6e处?(结果精确到个位.参考数据:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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36. 难度:中等

如图,某飞机于空中6ec8aac122bd4f6e处探测到地平面目标6ec8aac122bd4f6e,此时从飞机上看目标6ec8aac122bd4f6e的俯角为6ec8aac122bd4f6e,若测得飞机到目标6ec8aac122bd4f6e的距离6ec8aac122bd4f6e约为2400米,已知6ec8aac122bd4f6e,求飞机飞行的高度6ec8aac122bd4f6e约为多少米?

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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37. 难度:中等

如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为6ec8aac122bd4f6e,看这栋高楼底部的俯角为6ec8aac122bd4f6e,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:6ec8aac122bd4f6e

 6ec8aac122bd4f6e

 

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