2011-2012学年山东省淄博市桓台县毕业班复习质量质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

我县2月13日的最高气温为9°C，最低气温为－6°C，那么这天的最高气温比最低气温高

A．3°C              B．13°C              C．－15°C         D．15°C

2. 难度：中等

已知方程组的解为则2a-3b的值为    

A．4               B．6                    C．－4             D．－6

3. 难度：中等

下列说法正确的是

A．“奥运会上百米赛跑的成绩为2秒”是随机事件        

B．今天我数学考试能考108分是随机事件     

C．某彩票中奖的概率是40％，则买10张一定会有4张中将

D．明天下雨是不可能事件

4. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是

A．  B．   C．   D．

5. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是

A．                 B．                 

C．                 D．

6. 难度：中等

现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是

A．            B．               C．             D．

7. 难度：中等

把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为

A．－3          B．

C．          D．

8. 难度：中等

据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为

A．1.010×   B．1010×   C．1.010×   D．1.010×

9. 难度：中等

幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是

①三角形  ②四边形  ③正五边形  ④正六边形  ⑤正八边形

A．③④⑤        B．①②④       C．①④         D．①③④⑤

10. 难度：中等

已知是一元二次方程的一个根，下列结论：

①若方程另一个根为，则

②当，二次函数的图像与x轴只有一个交点，且这个交点就是抛物线顶点

③当时，方程的另一个根也是

④当b=0时，方程的另一个根是－

其中正确结论的个数是

A．1                 B．2          C．3              D．4

11. 难度：中等

如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是

A．  B． C． D．

12. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2， ），直线AB为⊙O的切线，B为切点。则B点的坐标为

A．（）      B．（）          

C．（）        D．（）

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：＝_____________________________.

14. 难度：中等

已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是 ___________________.

15. 难度：中等

有一圆心角为120°，半径为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围城一圆锥侧面，那么圆锥的高是__________________.

16. 难度：中等

如图，在△ABC中， ∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（3，0），过B点的双曲线，恰好经过BC的中点D，则K的值为_______________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）（4分）；

（2）（4分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集。

18. 难度：中等

（本题6分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明

（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：．

19. 难度：中等

（本题7分）李皓同学学完统计知识后，随机调查了他所在辖区若干名居民的年龄，把调查的数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：

（1）李皓同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；

（2）补全条形统计图；

（3）若该辖区年龄在0-14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15-59岁的居民人数.

20. 难度：中等

（本题6分）已知，关于x的一元二次方程

（）

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为（其中）。若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；

21. 难度：中等

（本题7分）

 “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．

（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；

（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．

22. 难度：中等

（本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

 （1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.

23. 难度：中等

（本题12分）

如图1，已知，，．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．

（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；

（3）连接，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．