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2011-2012学年广东省九年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e 中自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(       )

A.x>3       B.x<3      C.x≥3      D.x≤3.

 

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2. 难度:中等

下列二次根式中属于最简二次根式的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

用配方法解方程6ec8aac122bd4f6e时,原方程应变形为(    )

  A.6ec8aac122bd4f6e                                             B.6ec8aac122bd4f6e

  C.6ec8aac122bd4f6e                                              D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:中等

一元二次方程 6ec8aac122bd4f6e的根的情况为(      )

A、有两个相等的实数根          B、有两个不相等的实数根 

C、只有一个实数根              D、没有实数根

 

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5. 难度:中等

如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.110°         B.80°        C.90°     D.100°

 

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6. 难度:中等

下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的是(     )

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.50°       B.80°         C.90°           D.100°

 

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8. 难度:中等

如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB=(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.4cm             B.5cm

C.6cm             D.8cm

 

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9. 难度:中等

已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2 =10cm,则两圆的位置关系是(     ).

  A.外切                                   B.内切                              C.相交                              D.相离

 

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10. 难度:中等

圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为(       ).

(A)36л       (B)48л           (C)72л          (D)144л

 

二、填空题
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11. 难度:中等

化简:6ec8aac122bd4f6e         

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e关于原点的对称点的坐标为           

 

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13. 难度:中等

一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的两根分别是6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e=      

 

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14. 难度:中等

在同学聚会上,见面时两两握手一次,共握28次手,x名同学参加聚会,则可列方程为                   

 

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15. 难度:中等

如图,如果正三角形的外接圆⊙O的半径为2,那么该正三角形的边长是   . 

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

半径为6cm的圆,120°的圆心角所对的弧长是        cm .(结果保留π)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算下列各题(每小题6分,共12分)

⑴ 化简:6ec8aac122bd4f6e

(2)如图,化简6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

用适当的方法解下列方程(每小题6分共12分)

  (1)6ec8aac122bd4f6e              (2)6ec8aac122bd4f6e 

 

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19. 难度:中等

汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2010年盈利1500万元,到2012年盈利2160万元,且从2010年到2012年,每年盈利的年增长率相同.求该公司每年盈利的年平均增长率多少?

 

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20. 难度:中等

如图,方格纸中的每个小方格都是正方形,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系

6ec8aac122bd4f6e

(1)以原点6ec8aac122bd4f6e为对称中心,画出与△ABC关于原点6ec8aac122bd4f6e对称的△A1B1C1并写出A1 的坐标。

(2)将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2,试在图上画出△A2B2C2的图形。

 

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21. 难度:中等

如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。

6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的度数;

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长.

 

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22. 难度:中等

若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e

(1)方程有两个不相等的实数根,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

(2)若方程的一个根是6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值及另一个根.

 

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23. 难度:中等

如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=46ec8aac122bd4f6e,D是线段BC的中点。

6ec8aac122bd4f6e

    (1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线。

 

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24. 难度:中等

如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程6ec8aac122bd4f6e= 0的两根,AB = m. 试求:

6ec8aac122bd4f6e

(1)⊙O的半径; (2)由PA,PB,围成图形(即阴影部分)的面积. (计算结果用含有π的式子表示)

 

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25. 难度:中等

如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求弦AB的长;

(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;

(3)记△ABC的面积为S,若6ec8aac122bd4f6e,求△ABC的周长.

 

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