2012-2013学年吉林省八年级上期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（   ）

A.已知两边和夹角  B.已知两角和夹边  C.已知两边和其中一边的对角  D.已知三边

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠A=50°，则∠BDC=（   ）

A.16°  B. 82.5  C.48°  D.60°

3. 难度：中等

在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的（   ）

A.三条高的交点  B.三条角平分线的交点  C.三条中线的交点  D.三条垂直平分线的交点

4. 难度：中等

下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（   ）

A等腰直角三角形 .  B.等边三角形   C.正方形   D.长方形

5. 难度：中等

若等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角可能为（   ）

A.80°  B.70°  C.50°或80°   D.50°

6. 难度：中等

在实数－7.5，，4，，－，0.15，中，无理数的个数是（   ）

A.2     B.3     C.4    D.5

7. 难度：中等

满足－的整数共有（   ）个.

A.4   B.3   C.2    D.1

8. 难度：中等

的（   ）倍.

A.10    B.100    C.1000    D.10000

9. 难度：中等

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是（，－），先将点A向右平移3个单位长度，然后向上平移3个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（   ）

A.（3，3）  B.（+3，2）  C.（－3，－4）  D.（3，3）

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=,角平分线BE、CF相交于点O，则∠BOC=(   )

A.90°+    B.90°－    C.180°＋    D.180°－

二、填空题

11. 难度：中等

已知=14，则=       .

12. 难度：中等

����=        .

13. 难度：中等

当        时，无意义.

14. 难度：中等

如图，已知△ABC和△关于MN对称，并且AB=5，BC=3，则的取值范围是      .

15. 难度：中等

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，点D为射线OA上一动点，若PC=9，连PD，则PD的范围是         

16. 难度：中等

两个全等的三角形          关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个全等的三角形        全等．（填“一定”或“不一定”）

17. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20㎝，则△DBE的周长为   .

18. 难度：中等

已知、互为相反数，、互为倒数，则=           .

19. 难度：中等

已知，如图，等腰△ABC，以底边BC所在直线为轴，以底边BC的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，若B点坐标为（－2，0），则C点坐标为          .

20. 难度：中等

如图点EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D， ∠B=∠C，AF与DE交于点O，则△OEF的形状是    .

三、解答题

21. 难度：中等

解方程  

22. 难度：中等

根据图像所示化简：

，为实数，试化简：  

 

23. 难度：中等

已知，如图，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求证：∠EAD=∠C.

24. 难度：中等

如图，BE、CF分别是 △ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ

25. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB,已知△ABE≌△ADF.

（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.

26. 难度：中等

若,满足5－2=4，且能使关于的方程6+7=0是一元一次方程，求 的值.

27. 难度：中等

在直角坐标系中，A(－3，4),B(－1，－2),O为原点.

（1）求△AOB的面积；

（2）将这个三角形向上平移个单位长度，得△A^/O^/B^/ ,再作△A^/O^/B^/ 关于轴的对称图形△A^//O^//B^// ，试写出△A^/O^/B^/ 和△A^//O^//B^// 各顶点的坐标.