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2012-2013学年江苏苏州八年级上期中检测数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图案中,属于中心对称图形的是

6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

实数:-6ec8aac122bd4f6e,π,0.27,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,0.3,0.1010010001…,有理数的个数是

 A.3      B.4      C.5     D.6

 

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3. 难度:中等

如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为

6ec8aac122bd4f6e

A.50°        B.30°         C.100°      D.90°

 

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4. 难度:中等

我国以2011年11月1日零时为标准记时点,进行了第六次全国人口普查,查得全国总人口约为1 370 000 000人,请将总人口数用科学计数法表示为

  A.6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如图,△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF,DE过点I,且DE∥BC,BD=8cm,CE=5cm,则DE等于

6ec8aac122bd4f6e

 A.2cm      B.3cm      C.4cm     D.5cm

 

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6. 难度:中等

下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是

A.AB=CD,CD=DA;         B.AB∥CD,AD=BC;

C.AB∥CD,∠A=∠C;      D.∠A=∠B,∠C=∠D.

 

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7. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,则∠BDC的度数为

6ec8aac122bd4f6e

 A.60°      B.65°        C.70°      D.75°

 

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8. 难度:中等

若等腰三角形的一个内角等于50°,则另外两个角的度数分别为

A.50°、80°               B.65°,65°

C.50°、65°或   65°,80°        D.50°、80或 65°,65°

 

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9. 难度:中等

下列说法正确的是

A.有理数与数轴上的点一一对应                    

B.对角线相等的梯形是等腰梯形

C.直角三形的两边长是5和12,则第三边长是13     

D.近似数1.5万精确到十分位

 

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10. 难度:中等

如图,矩形纸片ABCD,AD=BC=3,AB=CD=9,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK,则对△MNK的叙述正确的个数是:①△MNK一定是等腰三角形;②△MNK可能是钝角三角形;③△MNK有最小面积且等于4.5;④△MNK有最大面积且等于7.5

6ec8aac122bd4f6e

   A.1个          B.2个            C.3个      D.4个

 

二、填空题
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11. 难度:中等

16的平方根____        ____.

 

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12. 难度:中等

如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是         (添加一个条件即可) .

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

两边长为4cm和3cm的等腰三角形的周长为_________cm.

 

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14. 难度:中等

如图,矩形OABC的边OA长为2 ,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴上原点右边于一点,则这个点表示的实数是________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为     

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图,分别以△ABC的三边为边向外作3个正方形,面积分别为1,2,3,则此△ABC________(填“是”,“不是”) 直角三角形.

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,一块等腰直角的三角板ABC, 在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,若A,C, B′三点在同一直线上,则旋转角度的大小为    度.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_____cm6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

我们已学会了用“两边夹”的方法,根据不同的精确度要求,估算6ec8aac122bd4f6e的取值范围,我们还可以用“逼近”的方法,求出它的近似值.

x

1.40

1.41

1.42

1.43

x2

1.96

1.9881

2.0164

2.0449

2-1.9881=0.0119,2.0164-2=0.0164,0.0119<0.0164

可见1.9881比2.0164更逼近2,当精确度为0.01时,6ec8aac122bd4f6e的近似值为1.41.

下面,我们用同样的方法估计方程x2+2x=6其中一个解的近似值.

x

1.63

1.64

1.65

1.66

x2+2x

5.9169

5.9696

6.0225

6.0756

根据上表,方程x2+2x=6的一个解约是______________.(精确到0.01)

 

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20. 难度:中等

如图,矩形ABCD被分成8块,图中的数字是其中5块的面积数,则图中阴影部分的面积为__________

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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21. 难度:中等

计算:(6ec8aac122bd4f6e)0+ (6ec8aac122bd4f6e)-16ec8aac122bd4f6e-|3-π|

 

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22. 难度:中等

解方程:(1)(x-1)2=6ec8aac122bd4f6e               (2)3(x-1)3+24=0

 

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23. 难度:中等

木工师傅为了让直尺经久耐用,常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条,如下左图所示.下右图为其示意图.若∠BAC=90°,线段AB的长为15cm,线段AC的长为20cm,试求出小木条AD的最短长度.

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

如图,正方形网格中,小格的顶点叫做格点,连接任意两个格点的线段叫做格点线段。

(1)如图1,格点线段AB、CD,请添加一条格点线段EF,使它们构成轴对称图形;

(2)如图2,格点线段AB和格点C,在网格中找一格点D,使格点A、B、C、D四点构成中心对称图形;

(3)在(2)的条件下,如果每一小正方形边长为1,那么四边形ABCD的面积S为_________.

(请直接填写)

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图,等边三角形ABC,点E是AB上一点,点D在CB的延长线上,且ED=EC,

EF∥AC交BC于点F.

(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形;

(2)请判断AE与DB的数量关系,并说明你的理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

已知:如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,连接6ec8aac122bd4f6e并延长到点6ec8aac122bd4f6e,使EF=BE,连结AF、6ec8aac122bd4f6e

(1)试说明ADCF是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形6ec8aac122bd4f6e是矩形,并说明你的理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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27. 难度:中等

如图: 在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)

(2) 若AD=5,CF=4,求四边形ABCD的面积.

 

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28. 难度:中等

如图,在□ ABCD中,BD为对角线,EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F,交BD于点O

6ec8aac122bd4f6e

(1)试说明:BF=DE;

(2)试说明:△ABE≌△CDF;

(3) 如果在□ ABCD中, AB=5,AD=10,有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周,即点6ec8aac122bd4f6e自B→A→E→B停止,点Q自D→F→C→D停止,点P运动的路程是m,点Q运动的路程是n,当四边形BPDQ是平行四边形时,求m与n满足的数量关系.(画出示意图)

 

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