| 1. 难度：中等 | |
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已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的另两角为________________．
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| 2. 难度：中等 | |
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在△ABC中， ∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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| 3. 难度：中等 | |
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如下图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（ ）
A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a
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| 4. 难度：中等 | |
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O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
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| 5. 难度：中等 | |
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已知:如下图，P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．
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| 6. 难度：中等 | |
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等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______．
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| 7. 难度：中等 | |
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如下图，D、E是线段BC垂直平分线上两点，连DB、DC、EB、EC，则∠DBC与∠DCB的关系是________，∠DBE与∠DCE的关系是________.
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| 8. 难度：中等 | |
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等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30°，则这个三角形各内角度数是____．
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| 9. 难度：中等 | |
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等腰三角形有一个角是50°，那么其他两个角的度数是____________．
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| 10. 难度：中等 | |
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如下图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=______．
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| 11. 难度：中等 | |
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△ABC是等腰三角形，D为BC上一点，DE∥AB且交AC于E，请判断△EDC是什么三角形?并说明理由．
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| 12. 难度：中等 | |
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已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么AB=AC吗?请简要说明理由．
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| 13. 难度：中等 | |
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等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（ ） A．9 B．12 C．15 D．12或15
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| 14. 难度：中等 | |
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如下图，PQ为Rt△MPN斜边上的高， ∠M=45°，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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| 15. 难度：中等 | |
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如下图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=50°，P是△ABC内一点， ∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（ ）
A．115° B．100° C．130° D．140°
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| 16. 难度：中等 | |
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下列命题正确的个数是（ ） ①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等; ③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等; ④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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| 17. 难度：中等 | |
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等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ） A．42° B．60° C． 36° D． 46°
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| 18. 难度：中等 | |
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等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（ ） A．120° B．150° C．60° D．90°
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| 19. 难度：中等 | |
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如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（ ）
A．10° B．12．5° C．15° D． 20°
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| 20. 难度：中等 | |
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如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于（ ）
A．15° B． 18° C． 20° D． 22.5°
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| 21. 难度：中等 | |
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一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为（ ） A．90° B． 45° C． 50° D． 22.5°
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| 22. 难度：中等 | |
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如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么它一定是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．不等腰钝角三角形
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| 23. 难度：中等 | |
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如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．8
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| 24. 难度：中等 | |
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等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ） A．37cm B．29cm C．37cm或29cm D．无法确定
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| 26. 难度：中等 | |
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已知Rt△ABC是轴对称图形，且∠C＝90°，那么∠B＝_____度，∠A＝______度；点A的对应点是______，点C的对应点是_______．
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| 27. 难度：中等 | |
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在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是_________．
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| 28. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是BC边上的两点，且满足AD＝AE=BD=CE，则图中与∠B相等的角有________个角，分别是__________． 图中全等的三角形有___对，分别是___________________________
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| 29. 难度：中等 | |
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已知:如下图，AB=AC，BD⊥AC，请探索∠DBC与∠A的关系并说明理由．
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| 30. 难度：中等 | |
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已知线段a，b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（ ） A．只能作以a为底边的等腰三角形 B．只能作以b为底边的等腰三角形 C．可以作分别以a、b为底的等腰三角形 D．不能作符合条件的等腰三角形
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| 31. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________ cm.
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