| 1. 难度：中等 | |
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已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE，求证：OB=OC.
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| 2. 难度：中等 | |
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已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE.
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| 3. 难度：中等 | |
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已知△ABC中， CD⊥AB于D，过D作DE⊥AC，F为BC中点，过F作FG⊥DC求证：DG=EG.
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| 4. 难度：中等 | |
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下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③若两个直角三角形面积相等，则它们全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．其中错误的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC则AC：BD=（ ）
A．1：1 B．3：1 C．4：1 D．2：3
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1<∠2 B．∠1=∠2; C．∠1>∠2 D．不能确定
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| 7. 难度：中等 | |
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在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
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| 8. 难度：中等 | |
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已知：如图∠B=∠E=90°，AC=DF，FB=EC，求证：AB=DE.
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| 9. 难度：中等 | |
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已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.
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| 10. 难度：中等 | |
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已知如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E、F，求证：CE=DF.
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