2012年北师大版初中数学九年级上2.4分解因式法练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有__________等于零；反之，如果两个因式中有__________等于零，那么它们之积是__________.

2. 难度：简单

方程x²－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程____________或____________，分别解得：x₁=__________，x₂=__________.

3. 难度：简单

填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程

【解析】
3x(x+5)__________=0

(x+5) (__________)=0

x+5=__________或__________=0

∴x₁=__________,x₂=__________

4. 难度：简单

用因式分解法解一元二次方程的关键是

（1）通过移项，将方程右边化为零

（2）将方程左边分解成两个__________次因式之积

（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程

（4）分别解这两个__________，求得方程的解

5. 难度：简单

x²－(p+q)x+qp=0因式分解为____________.

6. 难度：简单

用因式分解法解方程9=x²－2x+1

（1）移项得__________；

（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得__________；

（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得__________；

（4）分别解这两个一次方程得x₁=__________,x₂=__________.

二、选择题

7. 难度：简单

方程x²－x=0的根为

A．x=0                                  B．x=1

C．x₁=0，x₂=1                            D．x₁=0，x₂=－1

8. 难度：简单

方程x(x－1)=2的两根为

A．x₁=0，x₂=1                            B．x₁=0，x₂=－1

C．x₁=1，x₂=－2                          D．x₁=－1，x₂=2

9. 难度：中等

用因式分解法解方程，下列方法中正确的是

A．(2x－2)(3x－4) =0∴2－2x=0或3x－4=0

B．(x+3)(x－1)=1∴x+3=0或x－1=1

C．(x－2)(x－3)=2×3∴x－2=2或x－3=3

D．x(x+2)=0∴x+2=0

10. 难度：中等

方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是

A．x₁=b，x₂=a                            B．x₁=b，x₂=

C．x₁=a，x₂=                           D．x₁=a²，x₂=b²

11. 难度：中等

已知a²－5ab+6b²=0，则等于

三、解答题

12. 难度：简单

解方程：x²－25=0

13. 难度：简单

解方程：(x+1)²=(2x－1)²

14. 难度：简单

解方程：x²－2x+1=4

15. 难度：简单

解方程：x²=4x

16. 难度：中等

如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是－1.