2012年北师大版初中数学九年级上3.1平行四边形练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是        四边形；

2. 难度：简单

△ABC三条中位线构成的三角形的周长为18，则△ABC的周长是   .

二、选择题

3. 难度：简单

已知:△ABC的周长等于16，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE的周长等于（    ）

A. 4              B. 6          C. 8         D. 10

4. 难度：中等

如图，△ABC的三边长为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，新三角形的三条中位线又组成一个三角形，…… 以此类推，第五次组成的三角形的周长是（    ）

A．                            B．

C．                            D．

三、解答题

5. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且BE = CF，AF、DE相交于M，BF、CE相交于N. 求证：MN .

6. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，D是BC的中点，E、F是AC上的点，CE=AB，AF=EF，DF的延长线与BA的延长线相交于G. 求证：AG=AF.

7. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，D、E是BC的三等分点，BC=15cm，AD=13cm，AE=12cm，F、G分别是AB、AC的中点. 求：四边形DEGF的周长和面积.

8. 难度：中等

如图，已知：△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到E，使BE=AB，连接CE. 请判断CD与CE的长度有何关系，并证明你的结论.

四、填空题

9. 难度：简单

已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接BE、CE，则四边形ABEC是          四边形；

10. 难度：中等

已知：四边形ABCD的边AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，且满足关系式a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，则这个四边形是          四边形.

11. 难度：简单

四边形ABCD中，ABDC，E、F分别是AB、DC的中点，连接DE、EF、FB，则图中共有        个平行四边形.

五、选择题

12. 难度：简单

以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（    ）；

A．一组对边相等，另一组对边平行

B．一组对边平行，一组对角相等

C．一组对边相等，一组邻角相等

D．一组对边平行，一组邻角相等

13. 难度：简单

不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（     ).

A．AB=CD，AD=BC                        B．ABDC

C．AB=CD，AD∥BC                       D．AB∥DC，AD∥BC

六、填空题

14. 难度：简单

平行四边形ABCD中，∠A:∠B=5:4，则∠C=    °，∠D=   °；

15. 难度：中等

平行四边形ABCD的周长为60cm，两对角线相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则BC=    cm，CD=    cm；

16. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有     对.

七、选择题

17. 难度：简单

若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（    ）；

A．5cm和7cm                           B．18cm和28cm

C．6cm和8cm                           D．8cm和12cm

18. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F. 若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于（    ）.

A．14               B．15               C．16               D．无法确定

八、解答题

19. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE="AB." 过点E作AD的平行线交DB的延长线于点F. 求证：EF=BC.