1. 难度:中等 | |
(2010•衡阳)-![]() A. ![]() B.-2 C.- ![]() D.2 |
2. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
(2008•怀化)随机掷一枚质地均匀的硬币两次,落地后至多有一次正面朝下的概率为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
(2007•青岛)⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.内含 |
5. 难度:中等 | |
(2007•青岛)据有关部门统计,全国大约有1010万名考生参加了今年的高考,1010万这个数用科学记数法可表示为( ) A.1.010×103 B.1010×104 C.1.010×106 D.1.010×107 |
6. 难度:中等 | |
(2010•金华)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2cm,则梯形ABCD的面积为( )cm2.![]() A.3 ![]() B.6 C.6 ![]() D.12 |
7. 难度:中等 | |
(2010•菏泽)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )![]() A.不小于 ![]() B.小于 ![]() C.不小于 ![]() D.小于 ![]() |
8. 难度:中等 | |
(2007•青岛)计算:![]() |
9. 难度:中等 | |
(2007•青岛)甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量,分别制作如下统计图:![]() 从2002~2006年,这两家公司中销售量增长较快的是 公司. |
10. 难度:中等 | |
(2012•崇左)化简:![]() |
11. 难度:中等 | |
(2007•青岛)某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路xm,则根据题意可得方程 . |
12. 难度:中等 | |
(2007•青岛)如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 cm.![]() |
13. 难度:中等 | |
(2009•河池)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3),C(4,2).如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标为 .![]() |
14. 难度:中等 | |
(2007•青岛)一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的,如果每个小长方体的长、宽、高分别是3,1,1,那么这个大长方体的表面积可能有 种不同的值,其中最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
(2007•青岛)青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等. (1)若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置; (2)若∠BAC=66°,则∠BPC=______度. ![]() |
16. 难度:中等 | |
(2007•青岛)解方程组:![]() |
17. 难度:中等 | |
(2007•青岛)某学校为了解该校七年级学生的身高情况,抽样调查了部分同学,将所得数据处理后,制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值,身高单位:cm,测量时精确到1cm): (1)请根据所提供的信息补全频数分布直方图; (2)样本的中位数在统计图的哪个范围内? (3)如果上述样本的平均数为157cm,方差为0.8;该校八年级学生身高的平均数为159cm,方差为0.6,那么______(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐. ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
(2007•青岛)在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元. (1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数; (2)如果你在该商场消费125元,你会选择转转盘还是直接获得购物券?说明理由. ![]() |
19. 难度:中等 | |
(2007•青岛)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?(参考数据:sin21.3°≈![]() ![]() ![]() ![]() |
20. 难度:中等 | ||||||||||
(2007•青岛)某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解析下列问题:
(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低? |
21. 难度:中等 | |
(2007•青岛)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF. (1)求证:△ABE≌△AD′F; (2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论. ![]() |
22. 难度:中等 | |
(2010•通化)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题: (1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元? |
23. 难度:中等 | |
(2007•青岛)提出问题:如图①,在四边形ABCD中,P是AD边上任意一点,△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系?![]() 探究发现:为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手: (1)当AP= ![]() ![]() ∵AP= ![]() ∴S△ABP= ![]() ∵PD=AD-AP= ![]() ∴S△CDP= ![]() ∴S△PBC=S四边形ABCD-S△ABP-S△CDP =S四边形ABCD- ![]() ![]() =S四边形ABCD- ![]() ![]() = ![]() ![]() (2)当AP= ![]() (3)当AP= ![]() (4)一般地,当AP= ![]() 问题解决:当AP= ![]() ![]() |
24. 难度:中等 | |
(2007•青岛)已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),解答下列问题: (1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形? (2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由; (3)设PQ的长为x(cm),试确定y与x之间的关系式. ![]() |