1. 难度:中等 | |
(2007•泰安)下列运算正确的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.-|-2|=2 |
2. 难度:中等 | |
(2007•泰安)下列运算正确的是( ) A.a3+a3=3a6 B.(-a)3•(-a)5=-a8 C.(-2a2b)3•4a=-24a6b3 D.(- ![]() ![]() ![]() |
3. 难度:中等 | |
(2007•泰安)若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角等于( ) A.120° B.135° C.150° D.180° |
4. 难度:中等 | |
(2007•泰安)将y=(2x-1)(x+2)化成y=a(x+m)2+n的形式为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
(2007•济南)计算![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=![]() ![]() A.1 B.2 C.3 D.4 |
8. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90度.曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”,其中![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
(2007•泰安)已知三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(1,-2)都在反比例函数![]() A.y1<y2<0 B.y1<0<y2 C.y1>y2>0 D.y1>0>y2 |
10. 难度:中等 | |
(2007•泰安)半径分别为13和15的两圆相交,且公共弦长为24,则两圆的圆心距为( ) A. ![]() B. ![]() C.14 D.4或14 |
11. 难度:中等 | |
(2007•泰安)若x1,x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根,则代数式2x12-2x1+x22+3的值是( ) A.19 B.15 C.11 D.3 |
12. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,四边形ABCD是边长为2cm的正方形,动点P在ABCD的边上沿A-B-C-D的路径以1cm/s的速度运动(点P不与A,D重合).在这个运动过程中,△APD的面积S(cm)2随时间t(s)的变化关系用图象表示,正确的为( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
(2007•泰安)方程(x+2)(x+3)=20的解是 . |
14. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是 度.![]() |
15. 难度:中等 | |
(2007•泰安)若关于x的不等式组![]() |
16. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,求圆心M的坐标.![]() |
17. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,图1,图2,图3,…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.则第n个“山”字中的棋子个数是 .![]() |
18. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山破BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD等于 m.(结果用根号表示)![]() |
19. 难度:中等 | |
(2007•泰安)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文x,y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z.例如:明文1,2,3对应密文8,11,9.当接收方收到密文12,17,27时,则解密得到的明文为 . |
20. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(2007•泰安)灌云县实验中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间进行了统计,结果如下表:
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21. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F,G分别是AB,AD的中点. (1)求证:EF=EG; (2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG∥CD?并说明理由. ![]() |
22. 难度:中等 | |
(2007•泰安)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少? |
23. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F. (1)求证:DF为⊙O的切线; (2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,求∠AGC的度数. ![]() |
24. 难度:中等 | ||||||||||
(2007•泰安)市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵.A,B两种树的相关信息如下表:
(1)求y与x之间的函数关系式; (2)若购树的总费用不超过82 000元,则购A种树不少于多少棵? (3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A,B两种树各多少棵?此时最低费用为多少? |
25. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,C点的坐标为(0,4). (1)求A′点的坐标; (2)求过C,A′,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式; (3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使以O,A,P为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由. ![]() |
26. 难度:中等 | |
(2007•泰安)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G. (1)求证: ![]() (2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由; (3)当AB=AC时,△FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由. ![]() |