2007年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2007•枣庄）下列各式，运算正确的是（ ）
A．a²+a³=a⁵
B．（3a）²=6a²
C．（a+1）²=a²+1
D．a⁶÷a²=a⁴

2. 难度：中等

（2007•枣庄）一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ ）
A．极差是15
B．众数是88
C．中位数是86
D．平均数是87

3. 难度：中等

（2007•枣庄）不等式2x-7＜5-2x正整数解有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

（2007•枣庄）一物体及其正视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是以下图形中的（ ）


A．①，②
B．③，②
C．①，④
D．③，④

5. 难度：中等

（2007•枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为（ ）

A．2
B．-2
C．4
D．-4

6. 难度：中等

（2010•安顺）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2009•自贡）如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2007•枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2007•枣庄）如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2007•枣庄）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A．A图
B．B图
C．C图
D．D图

11. 难度：中等

（2007•枣庄）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）

A．20cm²
B．40cm²
C．20πcm²
D．40πcm²

12. 难度：中等

（2007•枣庄）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x²+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）

A．3.5m
B．4m
C．4.5m
D．4.6m

二、填空题

13. 难度：中等

（2012•泸州）分解因式：x³-6x²+9x=    ．

14. 难度：中等

（2007•淄博）2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，共改造约6 000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约    亿元人民币．（用科学记数法表示，并保留两个有效数字）．

15. 难度：中等

（2007•枣庄）在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是    ．

16. 难度：中等

（2007•淄博）从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是    ．

17. 难度：中等

（2007•枣庄）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=    ．

18. 难度：中等

（2007•淄博）线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2007•枣庄）先化简，再求值，其中a=2+，b=2-．

20. 难度：中等

（2007•枣庄）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速（公里）数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：

数据段	频数	频率
30～40	10	0.05
40～50	36
50～60		0.39
60～70
70～80	20	0.10
总计		1

（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此地汽车时速不低于60公里即为违章，则违章车辆共有多少辆？

21. 难度：中等

（2007•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）请写出五个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

22. 难度：中等

（2010•安顺）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

23. 难度：中等

（2007•淄博）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

24. 难度：中等

（2007•淄博）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B₁，求△AB₁B的面积．

25. 难度：中等

（2007•淄博）已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB•AD．
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）