2007年台湾省中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2007•台湾）计算19-（-2）×[（-12）-7]之值为（ ）
A．-1
B．-19
C．19
D．47

2. 难度：中等

（2007•台湾）图（一）为一梯形ABCD，其中∠C=∠D=90°，且AD=6，BC=18，CD=12．若将AD迭合在BC上，出现折线MN，如图（二）所示，则MN的长度为（ ）

A．10
B．12
C．15
D．21

3. 难度：中等

（2007•台湾）有30张分别标示1～30号的纸牌．先将号码数为3的倍数的纸牌拿掉，然后从剩下的纸牌中，拿掉号码数为2的倍数的纸牌．若将最后剩下的纸牌，依号码数由小到大排列，则第5张纸牌的号码为（ ）
A．7
B．11
C．13
D．17

4. 难度：中等

（2007•台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a-b之值为（ ）
A．1
B．3
C．-
D．

5. 难度：中等

（2007•台湾）解方程（3x+2）+2[（x-1）-（2x+1）]=6，得x=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

6. 难度：中等

（2007•台湾）已知119×21=2499，求119×21³-2498×21²=（ ）
A．431
B．441
C．451
D．461

7. 难度：中等

（2007•台湾）下列四个数，哪一个不是质数（ ）
A．41
B．61
C．71
D．91

8. 难度：中等

（2007•台湾）下列何者为一元二次方程式（2x+3）（x+1）=（x+1）（x+3）的解（ ）
A．x=0或x=-1
B．x=-1或x=-3
C．x=-或x=-1
D．x=-3或x=-或x=-1

9. 难度：中等

（2007•台湾）如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=（ ）

A．50°
B．60°
C．65°
D．80°

10. 难度：中等

（2010•贵阳）如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

（2007•台湾）如图甲，四边形纸片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图乙所示，则∠C等于（ ）

A．80°
B．85°
C．95°
D．110°

12. 难度：中等

（2007•台湾）如图是四直线L₁、L₂、L₃、L₄在坐标平面上的位置，其中有一条直线为方程式y+4=0的图形，求此方程式图形为（ ）

A．L₁
B．L₂
C．L₃
D．L₄

13. 难度：中等

（2007•台湾）下列哪一个数值最小（ ）
A．9.5×10^-9
B．2.5×10^-9
C．9.5×10^-8
D．2.5×10^-8

14. 难度：中等

（2007•台湾）x=-1不是下列哪一个不等式的解（ ）
A．2x+1≤-3
B．2x-1≥-3
C．-2x+1≥3
D．-2x-1≤3

15. 难度：中等

（2007•台湾）圆O与直线L在同一平面上．若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2分，则圆O和直线L的位置关系为（ ）
A．不相交
B．相交于一点
C．相交于两点
D．无法判别

16. 难度：中等

（2007•台湾）将化成小数，则小数点后第122位数为（ ）
A．0
B．3
C．7
D．9

17. 难度：中等

（2007•台湾）将一元二次方程式x²-6x-5=0化成（x+a）²=b的形式，则b=（ ）
A．-4
B．4
C．-14
D．14

18. 难度：中等

（2007•台湾）表是甲、乙、丙、丁四组数据．判断哪一组数据的平均数（算术平均数）最小（ ）

甲	70  72  74  76  78  80  82  84  86  88  90  92
乙	76  76  76  76  76  76  86  86  86  86  86  86
丙	72  72  72  78  78  78  84  84  84  90  90  90
丁	70  70  70  70  80  80  80  80  90  90  90  90

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

19. 难度：中等

（2007•台湾）如图，平行四边形ABCD中，BC=12，M为BC中点，M到AD的距离为8．若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中斜线区域面积为（ ）

A．96-12π
B．96-18π
C．96-24π
D．96-27π

20. 难度：中等

（2007•台湾）甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ）

	甲	乙	丙	丁
红豆棒冰（枝）	18	15	24	27
桂圆棒冰（枝）	30	25	40	45
总价（元）	396	330	528	585

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

21. 难度：中等

（2007•台湾）一袋子中有4颗球，分别标记号码1、2、3、4．已知每颗球被取出的机会相同，若第一次从袋中取出一球后放回，第二次从袋中再取出一球，则第二次取出球的号码比第一次大的机率为（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

（2007•台湾）张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（ ）
A．70a+30（a-b）元
B．70×（1+20%）×a+30b元
C．100×（1+20%）×a-30（a-b）元
D．70×（1+20%）×a+30（a-b）元

23. 难度：中等

（2007•台湾）已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，求三人的钱共有多少元（ ）
A．30
B．33
C．36
D．39

24. 难度：中等

（2007•台湾）小华和小明到同一早餐店买馒头和米浆．已知小华买了5个馒头和5杯米浆；小明买了7个馒头和3杯米浆，且小华花的钱比小明少10元．关于馒头与米浆的价钱，下列叙述何者正确（ ）
A．2个馒头比2杯米浆多10元
B．2个馒头比2杯米浆少10元
C．12个馒头比8杯米浆多10元
D．12个馒头比8杯米浆少10元

25. 难度：中等

（2007•台湾）如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

26. 难度：中等

（2007•台湾）如图，△ABC的内切圆分别切、、于D、E、F三点，其中P、Q两点分别在、上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则弧长与弧长的比值为（ ）

A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

（2008•烟台）如图（甲），水平地面上有一面积为30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（乙）所示，则O点移动的距离为（ ）

A．20cm
B．24cm
C．10πcm
D．30πcm

28. 难度：中等

（2007•台湾）在算式21-（-□24）²的□中，填入下列哪一个运算符号，可使计算出来的值是最小的（ ）
A．+
B．-
C．×
D．÷

29. 难度：中等

（2007•台湾）如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的小三角形是（ ）

A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

（2007•台湾）已知小娟家的地板全由同一形状且大小相同的地砖紧密地铺成．若此地砖的形状是一正多边形，则下列何者不可能是此地砖的形状（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

31. 难度：中等

（2007•台湾）如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（ ）

A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

32. 难度：中等

（2007•台湾）以下是甲、乙两人证明+≠的过程：
（甲）因为＞=3，＞=2，所以+＞3+2=5
且=＜=5
所以+＞5＞
故+≠
（乙）作一个直角三角形，两股长分别为、
利用商高（勾股）定理（）²+（）²=15+8
得斜边长为
因为、、为此三角形的三边长
所以+＞
故+≠
对于两人的证法，下列哪一个判断是正确的（ ）
A．两人都正确
B．两人都错误
C．甲正确，乙错误
D．甲错误，乙正确

33. 难度：中等

（2007•台湾）如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整点时时针（短针）所指的位置．根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪范围内（ ）

A．3点～4点
B．6点～7点
C．8点～9点
D．10点～11点