1. 难度:中等 | |
(2001•沈阳)已知sina=![]() A.75° B.60° C.45° D.30° |
2. 难度:中等 | |
(2005•嘉兴)已知关于x的一元二次方程x2-2x+α=0有实根,则实数α的取值范围是( ) A.α≤1 B.α<1 C.α≤-1 D.α≥1 |
3. 难度:中等 | |
(2005•南通)用换元法解方程x2-2x+![]() A.y2+8y-7=0 B.y2-8y-7=0 C.y2+8y+7=0 D.y2-8y+7=0 |
4. 难度:中等 | |
(2005•杭州)已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过( ) A.第一,二,三象限 B.第一,二,四象限 C.第二,三,四象限 D.第一,三,四象限 |
5. 难度:中等 | |
(2007•天津模拟)在一次射击练习中,甲,乙两人前5次射击的成绩分别为(单位:环) 甲:10 8 10 10 7 乙:7 10 9 9 10 即两人射击成绩的稳定程度是( ) A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲,乙的稳定程度相同 D.无法进行比较 |
6. 难度:中等 | |
(2003•甘肃)⊙O1与⊙O2的半径分别为2和5,当O1O2=2.5时,两圆的位置关系是( ) A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 |
7. 难度:中等 | |
(2005•海南)已知一个正六边形的半径是r,则此正六边形的周长是( ) A.3r B.6r C.12r D.24r |
8. 难度:中等 | |
(2001•荆州)已知:如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B,PA=7cm,AB=5cm,PO=10cm,则⊙O的半径是( )![]() A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm |
9. 难度:中等 | |
(2004•武汉)已知:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=130°,过D点的切线PD与直线AB交于P点,则∠ADP的度数为( )![]() A.40° B.45° C.50° D.65° |
10. 难度:中等 | |
(2007•天津模拟)如图,已知等边三角形△ABC内接于⊙O1,⊙O2与BC相切于C,与AC相交于E,与⊙O1相交于另一点D,直线AD交⊙O2于另一点F,交BC的延长线于G,点F为AG的中点.对于如下四个结论:①EF∥BC;②BC=FC;③DE•AG=AB•EC;④弧AD=弧DC.其中一定成立的是( )![]() A.①②④ B.②③ C.①③④ D.①②③④ |
11. 难度:中等 | |
(2000•辽宁)已知α,β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则α2+αβ+2α的值为 . |
12. 难度:中等 | |
(2005•天津)若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称,则k的值= . |
13. 难度:中等 | |
(2010•丹东)写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数: .(写出一个即可) |
14. 难度:中等 | |
(2002•南通)为了了解中学生的素质教育情况,某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查,将所得的数据整理后,划出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04,0.12,0.16,0.4,则第5小组的频数是 .![]() |
15. 难度:中等 | |
(2007•天津模拟)若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2. |
16. 难度:中等 | |
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17. 难度:中等 | |
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18. 难度:中等 | |
(2007•天津模拟)设函数y=x2-(k+1)x-4(k+5)的图象如图所示,它与x轴交于A、B两点,且线段OA与OB的长的比为1:4,则k= .![]() |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||
(2007•天津模拟)下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表(已破损)
(1)求该班80分和90分的人数分别是多少? (2)设该班30名学生成绩的众数为a,中位数为b,求a+b的值. |
20. 难度:中等 | |
(2007•天津模拟)抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,![]() (1)求此抛物线对应的函数的解析式; (2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求△ABP面积的最大值. |
21. 难度:中等 | |
![]() ![]() (1)求点A、B、D的坐标; (2)求一次函数和反比例函数的解析式. |
22. 难度:中等 | |
(2006•长沙)如图,A,B,D,E四点在⊙O上,AE,BD的延长线相交于点C,直径AE为8,OC=12,∠EDC=∠BAO. (1)求证: ![]() (2)计算CD•CB的值,并指出CB的取值范围. ![]() |
23. 难度:中等 | |
(2008•荆门)如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米) (已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.) ![]() |
24. 难度:中等 | |
(2004•丰台区)甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务.开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用2天时间,这样甲、乙两人各剩120件;随后,乙改进了生产技术,每天比原来多做6件,而甲每天的工作量不变,结果两人完成全部生产任务所用时间相同.求原来甲、乙两人每天各做多少件? |
25. 难度:中等 | |
(2006•湖北)如图,已知CA、CB都经过点C,AC是⊙B的切线,⊙B交AB于点D,连接CD并延长交OA于点E,连接AF. (1)求证:AE⊥AB; (2)求证:DE•DC=2AD•DB; (3)如果AE=3,BD=4,求DC的长. ![]() |
26. 难度:中等 | |
(2002•南通)设抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,2),B(2,-1)两点,且与y轴相交于点M. (1)求b和c(用含a的代数式表示); (2)在抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标; (3)在第(2)小题所求出的点中,有一个点也在抛物线y=ax2+bx+c上,试判断直线AC和x轴的位置关系,并说明理由. |