2007年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•太原）-6的相反数是（ ）
A．-6
B．-
C．
D．6

2. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）下列实数中是无理数的是（ ）
A．0
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）据2007年6月13日《乌鲁木齐晚报》报道，截至6月12日乌拉泊水库库容是25 940 000m³，用科学记数法表示这个库容量（保留两个有效数字），应为（ ）
A．26×10⁶m³
B．2.6×10⁷m³
C．2.5×10⁷m³
D．0.26×10⁸m³

4. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁵
B．（a²）³=a⁵
C．
D．a⁵+a⁵=a¹⁰

5. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）如图是某物体的三视图，则物体的形状可能是（ ）

A．四棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱

6. 难度：中等

（2011•朝阳）下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）若反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点（3，-4），则下列各点在该函数图象上的是（ ）
A．（6，-8）
B．（-6，8）
C．（-3，4）
D．（-3，-4）

二、填空题

8. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）函数中，自变量x的取值范围是    ．

9. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）如图，∠C=∠E=90°，AD=10，DE=8，AB=5，则AC=    ．

10. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）如图，A、B、C三点在半径为1的⊙O上，若∠BAC=30°，则扇形OBC的面积=    ．

11. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）如图，将等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置，若∠B=60°，AB=6，则EC=    ．

12. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将OA绕原点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是    ．

13. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是    ．

三、解答题

14. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）解方程x²-x-1=0．

15. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）已知开口向上的抛物线y=ax²-2x+|a|-4经过点（0，-3）．
（1）确定此抛物线的解析式；
（2）当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．

16. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）四边形ABED是平行四边形．

17. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）计算：

18. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°，得到Rt△ACE（如图所示），点D与点F分别是斜边AB，AE的中点，连接CD，CF，则四边形ADCF是菱形，请给予证明．

19. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）在新华南北路改造过程中，某路段工程招标时，工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书．根据甲、乙两队的投标测算；若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天可完成．
（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了缩短工期方便行人，若安排甲、乙两队共同完成这项工程需要多少天？

20. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）随着“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活-辈子”的“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表）（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．
（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是______；
（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的众数是______，八年级学生成绩的中位数是______，九年级学生成绩的平均数是______；
（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．

年级	10名学生的第二次成绩
81 85 89 81 87
90 80 76 91 86
97 88 88 87 85
87 85 85 76 77
80 81 96 80 80
97 88 79 85 89

21. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200m的B，C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求这段河的宽度AD的长．（精确到0.1m）

22. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：

	需要菊花（盆）	需要太阳花（盆）
一个A造型	100	60
一个B造型	80	100

综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：
（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；
（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．

23. 难度：中等

（2007•乌鲁木齐）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点B坐标为，BC∥y轴且与x轴交于点C，直线OB与直线AC相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）若以点O为圆心，OP的长为半径作⊙O（如图2），求证：直线AC与⊙O相切于点P；
（3）过点B作BD∥x轴与y轴相交于点D，以点O为圆心，r为半径作⊙O，使点D在⊙O内，点C在⊙O外；以点B为圆心，R为半径作⊙B，若⊙O与⊙B相切，试分别求出r，R的取值范围．