2008-2009学年江苏省扬州市仪征市大仪中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2007•牡丹江）我国的陆地面积居世界第三位，约为9 597 000平方千米，用科学记数法表示为    平方千米．（保留三个有效数字）

2. 难度：中等

（2011•江津区）函数中x的取值范围是    ．

3. 难度：中等

（2007•牡丹江）某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是    元．

4. 难度：中等

（2010•萧山区模拟）若（x+）²=9，则（x-）²的值为    ．

5. 难度：中等

（2007•佳木斯）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则=    ．

6. 难度：中等

（2011•河池）如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为    cm．

7. 难度：中等

（2007•佳木斯）数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为    米．

8. 难度：中等

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为    ．

二、选择题

9. 难度：中等

（2007•牡丹江）下列运算中，正确的是（ ）
A．a²+a²=2a⁴
B．-a⁸÷a⁴=-a²
C．（3a²）³=27a⁶
D．（a²+b²）²=a⁴+b²

10. 难度：中等

（2008•广东）下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a²+ab+b²
B．a²+2a+2
C．a²-2b+b²
D．a²+2a+1

11. 难度：中等

（2007•佳木斯）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-1，2）
C．（1，-2）
D．（-1，-2）

12. 难度：中等

（2007•牡丹江）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度p也随之改变，p与v在一定范围内满足p=，当m=7kg时，它的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2007•牡丹江）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-1
B．m≠1
C．m＞1
D．m＞-1且m≠1

14. 难度：中等

（2007•牡丹江）一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

15. 难度：中等

（2004•广东）数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（ ）
A．10和
B．10和2
C．50和
D．50和2

16. 难度：中等

（2007•佳木斯）如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．3个或4个
B．4个或5个
C．5个或6个
D．6个或7个

17. 难度：中等

（2002•荆州）如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（ ）

A．
B．2
C．
D．3

18. 难度：中等

（2007•佳木斯）如图，已知▱ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：-（π-1）-2cos45°+（）^-1；
（2）解不等式组．

20. 难度：中等

（1）先化简，再求值：•（x+3），其中x=；
（2）解方程：x²+4x-1=0．

21. 难度：中等

（2008•仙桃）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．

22. 难度：中等

（2007•吉林）如图，抛物线y₁=-x²+2向右平移1个单位得到抛物线y₂，回答下列问题：
（1）抛物线y₂的顶点坐标______；
（2）阴影部分的面积S=______；
（3）若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃，求抛物线y₃的解析式．

23. 难度：中等

（2007•太原）如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．

24. 难度：中等

（2008•江西）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

25. 难度：中等

（2008•郴州）汶川地震后，抢险队派-架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）．求A、B两个村庄间的距离．
（结果精确到米，参考数据=1.414，=1.732）

26. 难度：中等

（2006•上海）如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=的图象经过点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式．

27. 难度：中等

（2007•北京）已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

28. 难度：中等

（2008•上海）已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．