2008年安徽省合肥市庐阳区中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•庐阳区）计算（-3）²，结果正确的是（ ）
A．-9
B．9
C．-6
D．6

2. 难度：中等

（2008•庐阳区）若a为任意实数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A．a+a=a²
B．a•a=2a
C．a÷a=1
D．a-a=0

3. 难度：中等

（2008•庐阳区）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•庐阳区）下列结论中正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．是分数
C．（-4）²的平方根是±4
D．2a^-1=-2a

5. 难度：中等

（2008•庐阳区）已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a≥2
C．a＜2
D．a＞2

6. 难度：中等

（2008•兰州）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）

A．
B．
C．
D．2

7. 难度：中等

（2008•庐阳区）如图，奥运会五环旗是由五个圆组成的图形，此图中存在的圆和圆的位置关系有（ ）

A．相交与内含
B．只有相交
C．外切与外离
D．相交与外离

8. 难度：中等

（2008•庐阳区）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

9. 难度：中等

（2008•庐阳区）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）

A．2cm
B．cm
C．cm
D．cm

10. 难度：中等

（2008•庐阳区）固体物质的溶解度是指在一定的温度下，某物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数．如图所示，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度，下列叙述不正确的是（ ）

A．硝酸钾的溶解度比氯化铵的溶解度大
B．约25℃时二者的溶解度相等
C．温度为10℃时氯化铵的溶解度大
D．温度为40℃时，硝酸钾的溶解度大

二、填空题

11. 难度：中等

（2008•庐阳区）在平面直角坐标中，点P（1，-1）关于x轴的对称点坐标是    ．

12. 难度：中等

（2008•庐阳区）据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1 299万人，用科学记数法表示其保留两个有效数字的近似值为    人．

13. 难度：中等

（2008•庐阳区）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某种品牌电脑原售价为n元，现按原售价降低m元后，又降低10%，那么该电脑的现售价为    元．

14. 难度：中等

（2008•庐阳区）下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n幅图中有    个菱形．

三、解答题

15. 难度：中等

（2008•庐阳区）计算：-（-1）+|-2|+（π+3）-．

16. 难度：中等

（2008•庐阳区）请你先化简，再选取一个你喜爱的数作为x的值代入求值．

17. 难度：中等

（2008•庐阳区）小华家离学校500m，小华步行上学需xmin，那么小华步行速度y（m/min）可以表示为y=；水平地面上重500N的物体，与地面的接触面积为xm²，那么该物体对地面压强y（N/m²）可以表示为y=；…，函数关系式y=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举出一例．

18. 难度：中等

（2008•庐阳区）随着合肥市大建设大发展的推进，金寨路修建起了高架桥．某工程队承担了铺设其中一段长3400米高架桥的任务，铺设了1800米后，该工程队改进技术，平均每天比原来多铺设10米，结果共用了100天完成任务．试问：该工程队改进技术后平均每天铺设道路多少米？

19. 难度：中等

（2008•庐阳区）去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次被抽查形体测评的学生中，坐姿不良的学生有______人，占抽查人数的百分比为______，这次抽查一共抽查了______名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有______人；
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．

20. 难度：中等

（2008•庐阳区）已知：如图△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
（1）请你分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF；
（2）若再延长EB、FC交于G，你能判断出四边形AEGF是什么四边形吗？试说明理由．

21. 难度：中等

（2008•庐阳区）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．自从2005年8月1日起，大陆相关部门已经对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

售价（元/千克）	38	37	36	35	…	20
每天销量（千克）	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）直接写出y与x间的函数关系式．
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）此经销商一次性进了大量的凤梨，而凤梨的保存期又不长．若他要为了达到每天的销售量不低于80千克，他至多将售价定为多少元？

22. 难度：中等

（2008•庐阳区）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了6个粽子，其中有3个是枣豆馅的，有2个是鲜肉馅的，有1个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同．小明随手拿了两只来吃．
（1）求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率．
（2）求小明所吃两只粽子馅料相同的概率．
（3）若在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1，2，3向上代表吃枣豆馅的，点数4，5向上代表吃鲜肉馅的，点数6向上代表吃咸蛋黄馅的，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是枣豆馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

23. 难度：中等

（2008•庐阳区）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．
（1）求点B的坐标．
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式．
（3）设点B关于抛物线的对称轴ℓ的对称点为B_l，连接AB₁，求tan∠AB₁B的值．