2008年安徽省中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•连云港）-3的绝对值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

2. 难度：中等

（2012•黔南州）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x²-xy
B．x²+xy
C．x²-y²
D．x²+y²

3. 难度：中等

（2008•安徽）2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示
为（ ）
A．0.315×10⁶
B．1.35×10⁶
C．0.135×10⁷
D．1.35×10⁷

4. 难度：中等

（2013•衡阳）如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50°
B．80°
C．90°
D．100°

5. 难度：中等

（2008•安徽）分式方程的解是（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=2
D．x=-2

6. 难度：中等

（2011•济宁）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

A．a＞c
B．b＞c
C．4a²+b²=c²
D．a²+b²=c²

7. 难度：中等

（2008•安徽）如果反比例函数y=的图象经过点（1，-2），那么k的值是（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

8. 难度：中等

（2008•安徽）某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2008•安徽）如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ）

A．这5年中，我国粮食产量先增后减
B．后4年中，我国粮食产量逐年增加
C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大
D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小

10. 难度：中等

（2008•安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2008•安徽）化简=    ．

12. 难度：中等

（2008•安徽）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=    度．

13. 难度：中等

（2008•安徽）如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧的长为    cm．

14. 难度：中等

（2009•庆阳）如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有    ．（请写出所有正确的序号）

三、解答题

15. 难度：中等

（2008•安徽）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

16. 难度：中等

（2008•安徽）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，≈1.732）

17. 难度：中等

（2008•安徽）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．

18. 难度：中等

（2008•安徽）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…如此下去．
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：______；
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离．

19. 难度：中等

（2008•安徽）甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．

20. 难度：中等

（2008•安徽）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2）求BP：PQ：QR．

21. 难度：中等

（2008•安徽）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x²+3x+1的一部分，如图所示．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

22. 难度：中等

（2008•安徽）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

23. 难度：中等

（2008•安徽）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时．

（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？
（2）若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？
（3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间x（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．