2008年福建省泉州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•丽水）计算：a²•a³的结果是（ ）
A．a⁹
B．a⁸
C．a⁶
D．a⁵

2. 难度：中等

（2008•泉州）如图，物体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2008•泉州）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠O=40°，则∠C=（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．80°

4. 难度：中等

（2008•泉州）不等式组的解集的情况为（ ）
A．x＞3
B．x＞4
C．3＜x＜4
D．无解

5. 难度：中等

（2008•泉州）下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）
A．正五边形
B．正六边形
C．正七边形
D．正八边形

6. 难度：中等

（2008•泉州）已知一组数据a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均数为8，则另一组数据a₁+10，a₂-10，a₃+10，a₄-10，a₅+10的平均数为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

二、填空题

7. 难度：中等

（2008•泉州）计算：（-6）÷（-2）=    ．

8. 难度：中等

（2013•江西）分解因式：x²-4=    ．

9. 难度：中等

（2008•泉州）2007年泉州市经济总量继续保持全省第一，该年生产总值约为228 900 000 000元，用科学记数法表示约为    元．

10. 难度：中等

（2008•泉州）计算：=    ．

11. 难度：中等

（2013•泉州）方程组的解是    ．

12. 难度：中等

（2008•泉州）如图，AB∥DC，AD∥BC，若∠A=35°，则∠C=    度．

13. 难度：中等

（2008•泉州）两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为    ．

14. 难度：中等

（2008•泉州）袋中放着型号、大小相同的红、白、黑三种颜色的衣服各一件，小明随意从袋中取出一件衣服，则取出白色衣服的概率是    ．

15. 难度：中等

（2008•泉州）如图，在方格纸中，△ABC向右平移    格后得到△A₁B₁C₁．

16. 难度：中等

（2008•泉州）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：    ．

17. 难度：中等

（2008•泉州）圆锥底面周长为2π米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为    平方米．（结果保留π）

18. 难度：中等

（2008•泉州）四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2008•泉州）计算：|-3|+2006-2³．

20. 难度：中等

（2008•泉州）先化简下面的代数式，再求值：（a+1）²+2（1-a），其中a=．

21. 难度：中等

（2011•泉州）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．

22. 难度：中等

（2008•泉州）如图，是2004-2007全国就业和城镇就业人数（单位：万人）统计图．根据图中信息，回答下列问题．

（1）2007年比2004年全国就业人员增加了多少万人？
（2）哪一年全国非城镇就业人员最多？该年全国非城镇就业人员为多少万人？

23. 难度：中等

（2008•泉州）如图，已知某水库大坝迎水坡AB的坡度为α=47°，PQ为水库水面（点P在AB上），AE⊥PQ于E，PA=20米，求水深EA．（精确到0.1米）

24. 难度：中等

（2010•通化）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1，2，3，4）掷得点数和之为5时才“可以起飞”，请你根据规则计算“可以起飞”的概率．（要求用树状图或列表法求解）

25. 难度：中等

（2008•泉州）如图，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半径都为1，其中⊙O₁和⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃，⊙O₄两两外切，并且O₁、O₂、O₃、三点在同一直线上．
（1）请直接写出O₂O₄的长；
（2）若⊙O₁沿图中箭头所示的方向在⊙O₂的圆周上滚动，最后⊙O₁滚动到⊙O₄的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O₁移动的距离．（精确到0.01）

26. 难度：中等

（2008•泉州）已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），O为坐标原点．
（1）求k的值；
（2）过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S_△QOM=6，试求Q点的坐标．

27. 难度：中等

（2008•泉州）某产品第一季度每件成本为50元，第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x．
（1）衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本；
（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x的值；
（3）该产品第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并利用函数图象与性质求y的最大值．（注：利润=销售价-成本）

28. 难度：中等

（2008•泉州）在下图中，直线l所对应的函数关系式为y=-x+5，l与y轴交于点C，O为坐标原点．
（1）请直接写出线段OC的长；
（2）已知图中A点在x轴的正半轴上，四边形OABC为矩形，边AB与直线l相交于点D，沿直线l把△CBD折叠，点B恰好落在AC上一点E处，并且EA=1．
①试求点D的坐标；
②若⊙P的圆心在线段CD上，且⊙P既与直线AC相切，又与直线DE相交，设圆心P的横坐标为m，试求m的取值范围．

29. 难度：中等

（2008•泉州）附加题：
A、计算：2^-1=______；
B、在正方形、直角三角形、梯形这三个图形中，为中心对称图形的是______．