2008年福建省厦门市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•厦门）下面几个数中，属于正数的是（ ）
A．3
B．
C．
D．0

2. 难度：中等

（2010•广安）由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2009•德城区）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）

型号	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
数量（双）	3	5	10	15	8	3	2

A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差

4. 难度：中等

（2008•厦门）已知方程|x|=2，那么方程的解是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x₁=2，x₂=-2
D．x=4

5. 难度：中等

（2009•枣庄）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2008•厦门）在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
A．∠D=60°
B．∠A=120°
C．∠C+∠D=180°
D．∠C+∠A=180°

7. 难度：中等

（2008•厦门）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．66厘米
B．76厘米
C．86厘米
D．96厘米

二、填空题

8. 难度：中等

（2008•厦门）2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17 400米，用科学记数法表示为    米．

9. 难度：中等

（2008•厦门）一盒铅笔12支，n盒铅笔共有    支．

10. 难度：中等

（2008•厦门）一组数据：3，5，9，12，6的极差是    ．

11. 难度：中等

（2008•厦门）计算：=    ．

12. 难度：中等

（2008•厦门）不等式组的解集是    ．

13. 难度：中等

（2008•厦门）若关于x的方程x²+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是    ．

14. 难度：中等

（2008•厦门）如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90°，则铺上的草地共有    平方米．

15. 难度：中等

（2008•厦门）若⊙O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为    厘米．

16. 难度：中等

（2008•厦门）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是    度．

17. 难度：中等

（2008•厦门）如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，则DE=    cm，△ABC的面积=    cm²．

三、解答题

18. 难度：中等

（2008•厦门）先化简，再求值，其中x=2．

19. 难度：中等

（2008•甘南州）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

20. 难度：中等

（2008•厦门）如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.4751）

21. 难度：中等

（2008•厦门）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

22. 难度：中等

（2008•厦门）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）
（Ⅰ）求反比例函数的关系式；
（Ⅱ）求Q点的坐标和一次函数的解析式；
（Ⅲ）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

23. 难度：中等

（2011•宁夏）已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

24. 难度：中等

（2008•厦门）已知：抛物线y=x²+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若b＞3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）

25. 难度：中等

（2008•厦门）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm²，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

（2008•厦门）如图，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AD相交于点M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直线OD所对应的函数关系式；
（3）已知点P在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E（E异于点A），设OP=t，梯形OABD被夹在∠OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．