2008年福建省漳州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•衡阳）-的绝对值是（ ）
A．
B．-2
C．-
D．2

2. 难度：中等

（2008•漳州）下列运算正确的是（ ）
A．a³÷a²=a
B．a³+a²=a⁵
C．（a³）²=a⁵
D．a²•a³=a⁶

3. 难度：中等

（2008•漳州）下列几何体，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•漳州）下列命题是假命题的是（ ）
A．等角的补角相等
B．内错角相等
C．两点之间，线段最短
D．两点确定一条直线

5. 难度：中等

（2008•漳州）如图，一套“福娃”书签，背面完全相同，将它们正面朝下放在一起，从中随机抽取一张，正好抽到“欢”的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2008•漳州）一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）
A．0
B．1，0
C．1，-1
D．1，-1或0

7. 难度：中等

（2008•漳州）下列图形中能肯定∠1=∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2008•漳州）下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，它正在播放动画片
B．播下一颗种子，种子一定会发芽
C．买100张中奖率为1%的彩票一定会中奖
D．400名同学中，一定有两个人生日相同

9. 难度：中等

（2008•漳州）反比例函数y=的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

10. 难度：中等

（2008•漳州）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2010•广东）因式分【解析】
a²-1=    ．

12. 难度：中等

（2008•漳州）计算：sin30°•tan45°=    ．

13. 难度：中等

（2008•漳州）如图，△ABC中，点D在AB上，请填上一个你认为适合的条件    ，使得△ACD∽△ABC．

14. 难度：中等

（2008•漳州）把26个英语字母按“ABBBCCCCCDDDDDDD…”的顺序有规律排列，字母“F”出现的次数是    ．

15. 难度：中等

（2008•漳州）在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，得分不低于60分者得奖．得奖者至少应答对    道题．

16. 难度：中等

（2008•漳州）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=    cm．

三、解答题

17. 难度：中等

（2008•漳州）先化简，再求值：（x+1）²-（x²-1），其中x=-2．

18. 难度：中等

（2008•漳州）解方程：=

19. 难度：中等

（2008•漳州）（1）按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；
（2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：______．

20. 难度：中等

（2008•漳州）如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD．

21. 难度：中等

（2008•漳州）如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长．

22. 难度：中等

（2008•漳州）某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y（m³）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m³）与时间（h）的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V（m³）与时间t（时）的关系如乙图所示．

时间（h）	1	2	3	4	…
出水量（m^3）	2	4	6	8	…

（1）观察甲图，写出每个进水口的进水量y（m³）与时间x（h）的函数关系式：______；
（2）观察乙图，判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）；
①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭；（√）
②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭．（√）
（3）从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2m³．

23. 难度：中等

（2008•漳州）某中学一幢学楼，有大小相同的两道正门，大小相同的两道侧门．经安全检测得：开启两道正门和一道侧门，每分钟可以通过260名学生；开启一道正门和两道侧门，每分钟可以通过220名学生．
（1）平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少名学生？
（2）紧急情况下，通过正、侧门的效率均降低为原来的80%．该校进行抗震演练，要求大楼内的全体学生必须在4分钟内通过这4道门紧急撤离．这幢楼共有20间教室，每间教室最多有50名学生．问：全体学生能否及时安全撤离？请说明理由．

24. 难度：中等

（2008•漳州）为迎接绿色奥运，创建绿色家园，某环保小组随机调查了30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：

塑料袋个数		1	2	3	4	6
家庭个数	1	1	11	7	5	1

（1）这种调查方式属于普查还是抽样调查？答：______．
（2）这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是______，中位数是______；
（3）漳州市人口约456万，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个？（写出解答过程，结果用科学记数法表示）
（4）今年6月1日起，国务院颁布的《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》开始施行．参考上述统计结果，请你提出一条合理建议：______．

25. 难度：中等

（2008•漳州）如图，A、B、C三点在⊙O上，=，∠1=∠2．
（1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：四边形OABC是菱形；
（3）过A作⊙O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求△APB的周长．

26. 难度：中等

（2008•漳州）如图，二次函数y=ax²-5ax+4a（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为D，连接BD．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若AD⊥BC，垂足为P，求二次函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，若直线x=m把△ABD的面积分为1：2的两部分，求m的值．