2008年广东省中山市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•广东）||的值是（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

2. 难度：中等

（2008•广东）2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40 820米，用科学记数法表示火炬传递路程是（ ）
A．408.2×10²米
B．40.82×10³米
C．4.082×10⁴米
D．0.4082×10⁵米

3. 难度：中等

（2009•贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2012•河源）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2008•广东）下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）

城市	北京	上海	杭州	苏州	武汉	重庆	广州	汕头	珠海	深圳
最高温度 （℃）	26	25	29	29	31	32	28	27	28	29

A．28
B．28.5
C．29
D．29.5

二、填空题

6. 难度：中等

（2011•黔西南州）-2的相反数是    ．

7. 难度：中等

（2008•中山）分解因式：am+an+bm+bn=    ．

8. 难度：中等

（2008•广东）已知等边三角形ABC的边长为3+，则△ABC的周长是    ．

9. 难度：中等

（2008•广东）如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=    度．

10. 难度：中等

（2008•广东）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30度．过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则∠DCB=    度．

三、解答题

11. 难度：中等

（2008•广东）计算：cos60°+2^-1+（2008-π）．

12. 难度：中等

（2008•广东）解不等式4x-6＜x，并将不等式的解集表示在数轴上．

13. 难度：中等

（2008•广东）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．

14. 难度：中等

（2008•广东）已知直线l₁：y=-4x+5和直线l₂：y=x-4，求两条直线l₁和l₂的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．

15. 难度：中等

（2008•广东）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

16. 难度：中等

（2008•广东）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．

17. 难度：中等

（2008•广东）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．

18. 难度：中等

（2008•广东）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：．
（2）若四边形BDFE的面积为8，求△AEF的面积．

19. 难度：中等

（2008•广东）如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1：是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字．参考数据：≈1．732，≈1.414）

20. 难度：中等

（2008•中山）已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．

21. 难度：中等

（2008•广东）（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；
（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．

22. 难度：中等

（2008•广东）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

（1）填空：如图1，AC=______