2008年广西来宾市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•来宾）如图是由六个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

（2008•来宾）我国长江的流域面积为1 808 500km²，这一数据用科学记数法表示是（结果保留3个有效数字）（ ）
A．1.81×10⁶
B．1.81×10⁷
C．0.181×10⁷
D．18.1×10⁵

3. 难度：中等

（2011•南宁）将x³-4x分解因式的结果是（ ）
A．x（x²-4）
B．x（x+4）（x-4）
C．x（x+2）（x-2）
D．x（x-2）²

4. 难度：中等

（2008•来宾）在正三角形、正方形、正五边形和正六边形四种图形中，能够单独铺满平面的有（ ）
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种

5. 难度：中等

（2013•义乌）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

6. 难度：中等

（2008•来宾）在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

7. 难度：中等

（2008•来宾）已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数在第一象限内的图象上的三个点，且x₁＜x₂＜x₃，则（ ）
A．y₃＜y₂＜y₁
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₁＜y₂＜y₃

8. 难度：中等

（2008•来宾）将一枚质量分布均匀的硬币抛掷3次，其中至少连续抛出2次相同一面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

（2008•来宾）-2008的相反数是    ．

10. 难度：中等

（2008•来宾）数轴上的点A表示数2，将点A向左平移5个单位长度得点B，则点B表示的数是    ．

11. 难度：中等

（2008•来宾）正方形是特殊的平行四边形，请写出一条正方形具有而平行四边形不具有的性质：    ．

12. 难度：中等

（2008•来宾）如图，已知AB∥CD，BC∥DE，∠ABC=40°，则∠CDE=    度．

13. 难度：中等

（2008•来宾）计算：=    ．

14. 难度：中等

（2011•牡丹江）函数y=的自变量x取值范围是    ．

15. 难度：中等

（2008•来宾）已知连接三角形各边中点所得三角形的周长是10cm，则原三角形的周长为    cm．

16. 难度：中等

（2008•来宾）如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请写出图中所有对应的全等三角形：    ．

17. 难度：中等

（2008•来宾）已知一组数据：7，2，x，8，1的极差为9，则x的值是    ．

18. 难度：中等

（2008•来宾）按下图所示的程序计算，若开始输入的x值为-2，则最后输出的结果是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2008•来宾）计算：+（-）+（-1）³-|-1|．

20. 难度：中等

（2008•来宾）如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A₁B₁C₁，将△A₁B₁C₁绕点A₁逆时针旋转90°得到△A₁B₂C₂．请在图中分别画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）

21. 难度：中等

（2008•来宾）下图是2007年末来宾市总人口按年龄分布情况绘制的条形统计图和扇形统计图．请根据图中数据回答以下问题：（数据来源：《桂中日报》2008年2月22日第7版）

（1）全市总人口约有______万人（精确到0.01万人）；
（2）在条形统计图中，将“18岁以下”部分补充完整；
（3）“35-60岁”部分在扇形图中的圆心角大小是______°（精确到1°）．

22. 难度：中等

（2008•来宾）甲、乙两地相距360千米，一运输车队从甲地出发到乙地，当行驶了150千米后，接到通知，要求提前到达，车队决定把速度提高到原来的1.4倍，到达乙地共用了6小时．问该车队原来的行驶速度是多少？

23. 难度：中等

（2008•来宾）如图，一斜坡的倾斜角为30°，坡上有一棵树AB，当太阳光线与水平线成70°沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为4米，求树高AB．（精确到0.1米）
（参考数据：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，≈1.7321）

24. 难度：中等

（2008•来宾）现分别有甲、乙两种原料320千克和220千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需用甲原料7千克，乙原料3千克，可获利润600元；生产一件B产品需用甲原料4千克，乙原料8千克，可获利润1100元．设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中A产品的生产件数为x（件）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）根据原料情况安排A、B两种产品的生产件数，共有几种生产方案？并结合（1）说明哪一种生产方案获得的总利润最大，最大利润是多少？

25. 难度：中等

（2008•来宾）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一个动点，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD分别与BC、半圆O交于点F、E，连接BE、CE．
（1）证明：△ABE∽△BFE；
（2）证明：△BDE是等腰直角三角形；
（3）如果四边形ABEC是梯形，试求∠ABC的大小．

26. 难度：中等

（2008•来宾）直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，经过A、B两点的抛物线与x轴的另一交点为C，且其对称轴为x=3．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）设D（x，y）是抛物线在第一象限内的一个点，点D到直线AB的距离为d、试写出d关于x的函数关系式，这个函数是否有最大值或最小值？如果有，并求这个值和此时点D的坐标；如果没有，说明理由．